Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP.HCM

Mô tả

1 TR NG THPT NGUY N TH MINH KHAI KI M TRA H C KÌ I MÔN TOÁN L P 11 N M H C 2016 – 2017 – TH I GIAN: 90 PHÚT Bài 1 : Gi i các ph ng trình sau: a/ 2 2 cos sin sin 3 cos 4 x x x x = + b/ 3 sin 2 cos 2 2cos 3 0 sin x x x x + = Bài 2 : L p 11A có 15 h c sinh nam và 25 h c sinh n . L p 11B có 12 h c sinh nam và 18 h c sinh n . Tr ng ch n ng u nhiên t m i l p ra 2 h c sinh tham gia vào i nh y c ng. G i A là bi n c c sinh c ch n có 2 nam và 2 n t c a bi n c A? Bài 3 : Gi i b t ph ng trình: 3 2 2 9 x x x A C x + Bài 4 : Cho khai tri n nh th c Newton c a P(x) = 3 5 1 3 n x x (v i n N * ) và bi t r ng t ng các h s c a khai tri n là 32768. Tìm h s c a s h ng ch a x 9 trong khai tri n. Bài 5 : M t c p s c ng (u n ) có 5 s h ng và có u 1 < 0 và công sai là d 0. Hãy tìm các s h ng c a c p s c ng t r ng: 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 1 1 1 1 2 2 u u u u u u u u u u + + + = = Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có i M là trung i m c a SC và G là tr ng tâm tam giác ABC. a/ Tìm giao i m I c a AM và m t ph ng (SBD). Ch ng minh I là tr ng tâm tam giác SBD. b/ Ch ng minh IG song song v i m t ph ng (SAB). c/ M t ph ng (P) ch a AM và song song v i BD c t SB, SD l n l t t i hai i m E và F. Tìm thi t di n c a m t ph ng (P) và hình chóp S.ABCD. d/ G i K là giao i m c a ME và CD, J là giao i m c a MF và CD. Ch ng minh ba i m K, A, J n m trên m t ng th ng song song v i EF. Tính t s EF KJ . H T2 U I M 1 Bài Câu Thang i m 1 Gi i các ph ng trình sau: a/ 2 2 cos sin sin 3 cos 4 = + x x x x =1.0 cos 2 cos 4 sin 3 0 x x x = 0.25 (CT nhân ( ) 2sin 3 .sin sin 3 0 sin 3 2sin 1 0 x x x x x = = 0.25 (CT bi n i) sin 3 0 3 x x k = = 0.25 1 5 sin 2 2 2 6 6 x x k x k = = + = + 0.25 b/ 3 sin 2 cos 2 2 cos 3 0 sin + = x x x x =1.0 k: sinx 0 0.25 PT 2 2 cos 2 cos 2 3 3 9 3 x x x k x k = = + = 0.25 + 0.25 So v i i u ki n, ta có nghi m c a PT là: 2 2 9 3 x k = + 0.25 2 L p 11A có 15 h c sinh nam và 25 h c sinh n . L p 11B có 12 h c sinh nam và 18 h c sinh n . Tr ng ch n ng u nhiên t m i l p ra 2 h c sinh tham gia vào i nh y c ng. G i A là bi n c c sinh c ch n có 2 nam và 2 n t c a bi n c A? =1.0 | | = = 339300 0.25 TH1: Ch n 2 nam l p 11A, 2 n l p 11B: có = 16065 cách TH2: Ch n 2 n l p 11A, 2 nam l p 11B: có = 19800 cách TH3: M i l p ch n 1 nam, 1 n : có 15.25.12.18 = 81000 cách | A | = 116865 0.5 ( trong 3 TH) V y P(A) = 2597 7540 0.25 3 Gi i b t ph ng trình: 3 2 2 9 x x x A C x + =1.0 k: x 3 x Z 0.25 BPT ( ) ( ) ( ) 2 ! ! 2 9 1 9 3 ! 2 !2! x x x x x x + 0.25 (CT) x 4 0.25 So v i i u ki n, ta có nghi m c a BPT là: x {3 ; 4} 0.25 4 Cho khai tri n nh th c Newton c a P(x) = 3 5 1 3 n x x (v i n N * ) và bi t r ng t ng các h s c a khai tri n là 32768. Tìm h s c a s h ng ch a x 9 trong khai tri n. =1.0 Cho x = 1 ta có: 2 3n = 32768 n = 5 0.25 P(x) = ( ) 15 15 75 6 15 0 3 1 k k k k k C x = 0.25