Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

Mô tả

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 1/22 Mã 483 S GIÁO D C VÀ O HÀ N I K THI H C K 2 L P 11 N M H C 2016-2017 THPT CHUYÊN NGUY N HU Môn thi: TOÁN CHÍNH TH C Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát H và tên thí sinh: .................................................................. S báo danh:........................................................................ Câu 1: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a th hàm s 3 2 ( ) 2 3 1 f x x x x = + + t i i m có hoành 0 2 x = A. 7 y x = − . B. 7 14 y x = . C. 7 7 y x = . D. 9 y x = − + . Câu 2: Tính gi i h n 0 1 1 lim ? x x x + A. + = − x 0 1 x 1 1 lim x 2 . B. + = +∞ x 0 1 x 1 lim x . C. + = x 0 1 x 1 lim 0 x . D. + = x 0 1 x 1 1 lim x 2 . Câu 3: Cho hàm s : ( ) 3 f x x = + . Tính ( ) ( ) 1 4 1 f f + A. 1 . B. 3 . C. 1 4 . D. 0 . Câu 4: Cho hàm s : 3 2 ( ) 3 4. f x x x = + Tính (1). f A. 3 . B. 0 . C. 9 . D. 3 . Câu 5: Cho dãy s ( ) n u v i ( ) 1 sin n n u n = , ch n kh ng nh ng nh sau? A. Dãy s ( ) n u là dãy s t ng. B. Dãy s ( ) n u b ch n d i nh ng không b ch n trên. C. Dãy s ( ) n u b ch n. D. Dãy s ( ) n u b ch n trên nh ng không b ch n d i. Câu 6: Cho hình chóp . S ABC có ABC là tam giác vuông cân t i A , AB a = , SA SB SC = = . Góc gi a ng th ng SA và m t ph ng ( ) ABC b ng 0 45 . Tính theo a kho ng cách t i m S n m t ph ng ( ) ABC . A. 3 3 a . B. 3 a . C. 2 a . D. 2 2 a . Câu 7: Cho hàm s ( ) 4 2 2 1 f x x x = + . Tìm x ( ) 0 f x > . A. ( ) ( ) 1; 0 1; x +∞ . B. ( ) 1;1 x . C. ( ) ( ) ; 1 0;1 x . D. x . Câu 8: Tìm t t c các giá tr c a x ba s 2 1 , ,1 x x x + theo th t l p thành c p s c ng? A. 1 x = ± . B. 2 x = ± . C. 1 x = . D. 1 x = − . Câu 9: Trong các dãy s sau, dãy s nào không là c p s c ng? A. 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 2 4 6 8 10 . B. 1 3 5 7 9 ; ; ; ; 2 2 2 2 2 . C. 8; 6; 4; 2;0 . D. 2; 2; 2; 2; 2 . Câu 10: Tính o hàm c a hàm s 2sin 3 cos 2 y x x = + A. 2cos 3 sin 2 y x x = . B 2 cos 3 sin 2 y x x = + . C. 6cos 3 2sin 2 y x x = . D. 6cos 3 2sin 2 y x x = − + .TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập Trang 2/22 Mã 483 Câu 11: Cho hình chóp . S ABC có ABC là tam giác u c nh a . Hình chi u vuông góc c a S lên ( ) ABC trùng v i trung i m H c a c nh BC . Bi t tam giác SBC là tam giác u. Tính s o c a góc gi a SA và ( ) ABC A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 12: Tính gi i h n ( ) 2 lim n n n ? A. ( ) 2 lim = +∞ n n n . B. ( ) 2 lim 1 = − n n n . C. ( ) 2 1 lim 2 = − n n n . D. ( ) 2 lim 0 = n n n . Câu 13: Cho hı nh l ng tru . ABC A B C co tâ t ca ca c ca nh u b ng a . Go c ta o b i ca nh bên va m t ph ng a y b ng 30 . Hı nh chiê u H cu a A lên m t ph ng ( ) ABC thuô c ng th ng BC . Tı nh khoa ng ca ch t B n m t ph ng ( ) ACC A A. 21 7 a . B. 3 4 a . C. 3 2 a . D. 21 14 a . Câu 14: Trong ca c mê nh sau, mê nh na o u ng? A. Hai ng th ng cu ng vuông go c v i mô t ng th ng thı song song v i nhau. B. Hai ng th ng cu ng vuông go c v i mô t ng th ng thı vuông go c v i nhau. C. Mô t ng th ng vuông go c v i mô t trong hai ng th ng vuông go c thı song song v i ng th ng co n la i. D. Mô t ng th ng vuông go c v i mô t trong hai ng th ng song song thı vuông go c v i ng th ng kia. Câu 15: Cho hı nh cho p SABC co SA vuông go c v i m t ph ng ( ) ABC va a y ABC la tam gia c cân ta i C . Go i H va K lâ n l t la trung iê m cu a AB va SB . Trong ca c kh ng i nh sau, kh ng i nh na o sai ? A. CH SB . B. AK BC . C. CH SA . D. CH AK . Câu 16: Tính gi i h n 2 2 1 lim 2 1 n n n + + + ? A. 2 2 1 lim 0 2 1 n n n + = + + B. 2 2 1 1 lim 2 1 2 n n n + = + + C. 2 2 1 lim 2 1 n n n + = +∞ + + D. 2 2 1 lim 1 2 1 n n n + = + + Câu 17: Cho hình chóp . S ABC có ABC là tam giác cân t i B , c nh bên SA vuông góc v i I là trung i m AC , H là hình chi u c a I lên SC . Kh ng nh nào sau A. ( ) ( ) BIH SBC . B. ( ) ( ) SAC SAB . C. ( ) ( ) SBC ABC . D. ( ) ( ) SAC SBC . Câu 18: Cho hàm s ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 mx mx f x m x = + . Tìm m ( ) 0 f x > v i m i x A. 12 0 5 m < < . B. 0 m < . C. 12 5 m < D. 12 0 5 m < .