Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT An Nghĩa – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán - Khối 10- Ngày 18/12/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp................. SBD: ............................. Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 3 y x x Câu 2 (0.75 điểm). Xác định parabol 2 4 y ax x c , biết rằng parabol đó có đỉnh là ( 2; 1) I . Câu 3 (2.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 4 1 x x b) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x Câu 4 (0.75 điểm). Giải hệ bất phương trình sau: 3 1 3 1 2 1 2 3 4 3 2 1 4 3 5 3 x x x x x x Câu 5 ( 0.75 điểm). Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng 6 a b b c c a c a b Câu 6 ( 0.75 điểm). Giải phương trình sau: 2 2 1 1 113 1 2 1 2 8 64 4 x x x x Câu 7 (1.0 điểm). a) Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng 2 . AB AC AD AC b) Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính OA CB theo a. Câu 8 (3.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 2; 4 ; A 1; 1 ; 0; 2 B C a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Tìm chu vi của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm E sao cho 2 . AE AC BC e) Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại B. ---HẾT--- CÂU Câu 1 1.0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 2 3 y x x 1.0 điểm T D R 0.25 1; 4 I Tr 1 x 0.25 BBT 0.25 0.25 Câu 2 0.75 điểm Xác định parabol 2 4 y ax x c , biết rằng parabol đó có đỉnh là ( 2; 1) I . . 0.75 điểm Theo đề ta có 4 2 2 4 8 1 a a c 0.25 1 5 a c 0.25 Vậy parabol : 2 4 5 y x x 0.25 Câu 3 2.0 điểm 2 ) 4 1 a x x 1.0 điểm : 1 0 1 x x 0.25 2 2 2 4 1 4 1 x x x x 0.25 2 2 4 2 1 x x x 0.25 5 ( ) 2 x n 0.25 2 96 2 1 3 1 ) 5 16 4 4 x x b x x x 1.0 điểm 4 x 0.25 2 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 5 16 96 2 1 4 3 1 4 x x x x x x x x x x 0.25 2 16 x 0.25 8(N) x V 8 x 0.25 Gi 0.75 đi