Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ............................................................ SBD: ................................. Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình a) 2 1 3 x x x . (1 điểm) b) 2 2 2 6 2 x x x x . (1 điểm) c) 2 2 . 7 1 x y xy x y xy (1 điểm) Bài 2 : Tìm giá trị tham số m sao cho a) Phương trình 2 2 1 0 m m x m vô nghiệm. (1 điểm) b) Phương trình 2 2 2 1 1 0 x m x m có 2 nghiệm dương. (1 điểm) Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . 5 5 2 2 y x x x khi 0 (1 điểm) Bài 4 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông. a) Tính . AB AC theo a . (1 điểm) b) Chứng minh 2 2 . 4 AC MA MC MO với M là điểm tùy ý. (1 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có . 5 ;1 , 1;1 , 2;0 A B C a) Tìm tọa độ trực tâm H của . ABC (1 điểm) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox sao cho . MA MB nhỏ nhất. (1 điểm) HẾT Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình 3đ Bài 1a: 2 1 3 x x x 1đ 2 2 2 2 1 3 4 0 2 2 2 1 3 2 2 0 2 3 3 3 0 Pt x x x x x x x x x x x x x x x x 0.25x4 Bài 1b: 2 2 2 6 2 x x x x 1đ 2 2 6 0 t x x 0.25 Pt thành 2 t = 2 loaïi t t 6 = 0 t = 3 nhaän 0.25 2 1 3 Pt x x 0.25 Bài 1c: 2 2 7 1 x y xy x y xy 1đ S = x + y ; P = xy . Hệ pt thành 2 7 1 S P S P 0.25 2 3 2 6 0 2 3 1 S S S S P P P S 0.25 2 x , y là nghiệm phương trình 2 0 X SX P 1 2 1 3 2 1 3 1 x x x x y y y y Hpt 0.25 Bài 2 : Tìm giá trị tham số m sao cho 2đ Bài 2a: 2 2 1 0 m m x m vô nghiệm 1đ 2 2 0 0 1 0 1 1 1 0 m m m m m m m m Ycbt 0.25 4 Bài 2b: 2 2 2 1 1 0 x m x m có 2 nghiệm dương 1đ 2 8 0 0 0 0 2 1 0 1 0 0 1 0 m m S m m m P m m Ycbt 0.25 4 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 5 5 2 2 y x x khi 0 x 1đ 2 1 2 5 2 1 25 2 (5 2 ). . 2 2 2 8 x x y x x 0.25x2