Đề thi học kì 2 môn Toán 11 THPT năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang

Mô tả

Trang 1/2 - Mã đề 111 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 02 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian giao đề Mã đề: 111 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 ) Câu 1: Cho dãy số ( ) n u với 2 1 n u n n = + + với * n . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho? A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 2: Cho 2 2 4 3 4 lim 4 x x x a x x b + = + với a b là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 a b . A. 41. B. 14. C. 9. D. 9. Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của cạnh AB , CD và 2 MN cm = . tứ diện ABCD bằng A. 3 . cm B. 2 2 . cm C. 3 . cm D. 2 . cm Câu 4: Cho hàm số ( ) 2 2 2 5 1 1 1 1 1 x khi x f x x m x mx khi x + < = + + + với m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của m A. { } 1; 2 . B. { } 1; 2 . C. { } 1; 2 . D. { } 1; 2 . Câu 5: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và , 3 AB a BC a = = . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và 2 SA a = . S SC và mặt phẳng ( ) ABC bằng A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 75 . Câu 6: 3 2 ( ) 3 1 f x x x = + tại 3 x = bằng A. 12 . B. 10 . C. 6 . D. 9 . Câu 7: Cho cấp số nhân ( ) n u thỏa mãn 1 5 2 6 51 102 u u u u + = + = . Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho. A. 5 q = . B. 2 q = . C. 2 q = − . D. 3 q = . Câu 8: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 3 1 2 3 x y m x m x = + + + + với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị của m ' 0 y = có nghiệm là A. ( ] [ ) ; 1 2; . + ∞ B. [ ] 1; 2 . C. ( ) ( ) ; 1 2; . + ∞ D. ( ] ( ) ; 1 2; . + ∞ Câu 9: cos y x x = + trên tập là A. ' sin . y x x = B. ' 1 sin . y x = + C. ' 1 sin . y x = D. ' sin . y x x = + Câu 10: ( ) 2 lim 1 n n + bằng A. . +∞ B. . C. 0. D. 1 . 2 Câu 11: 2 1 lim 2 3 x x x bằng A. 1 . B. 2 3 . C. 1 . D. 2 3 . Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ( ) 2 3 1 x ? A. 2 3 2 3. y x x = + B. ( ) 2 3 1 . y x = C. 2 3 2. y x = D. 2 3 2 3. y x x = + +Trang 2/2 - Mã đề 111 Câu 13: Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = + tại điểm có hoành độ bằng 2. A. 1. B. 1 . 9 C. 1. D. 5 . 9 Câu 14: Cho hàm số ( ) ( ) 2020 g x xf x x = + với ( ) f x là hàm số có đạo hàm trên ( ) ' 1 3 g = và ( ) ' 1 2 f = . Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1 1 P f g = + . A. 2018. P = B. 2020. P = C. 2019. P = − D. 2018. P = − Câu 15: Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x x = + . Biết ( ) 2 2 ' 1 ax bx c f x x + + = + với , , a b c . G iá trị của biểu thức 2 3 2 3 a b c + + bằng A. 5. B. 7. C. 4. D. 7. Câu 16: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Số đo góc giữa hai đường thẳng ' A B và ' AD bằng A. 0 120 . B. 0 60 . C. 0 150 . D. 0 30 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) P , mọi mặt phẳng ( ) Q chứa a thì ( ) ( ) . Q P B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia. C. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đưởng thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( ) P chứa a và mặt phẳng ( ) Q chứa b thì ( ) ( ) . P Q Câu 18: Cho lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy bằng a . Một mặt phẳng ( ) B và cắt hai cạnh ' AA , ' CC lần lượt tại điểm M và điểm N . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BB’ bằng A. . a B. 3 . 2 a C. . 2 a D. 3. a Câu 19: Ch o hàm số 1 1 y x = + với 1 x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. ( ) 2 ' 1. xy x y + = B. ( ) 2 ' 1. xy x y + + = C. ( ) 1 ' 1. xy x y + + = D. ( ) 1 ' 1. xy x y + = Câu 20: Cho hàm số sin y x x = + với x ' 0 y = là A. 2 , . 2 k k + B. 2 , . 2 k k + C. { } 2 , . k k + D. { } 2 , . k k PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 ) Câu 1. (3,0 ). 1) Tính giới hạn 2 2 lim 2 x x x x + . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 4 y x x = + , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. Câu 2. (2,0 ) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 3 AB a = và 2 AC a = . Biết ( ) SA ABCD , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 0 60 . 1) Chứng mi nh ( ) BC SAB . 2) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) CDG theo . a ------------------------------- Hết -------------------------------- Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:............................................... ............