Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi : 16/06/2020 Bài 1(1 điểm) Giải bất phương trình sau 2 7 6 6 x x x Bài 2 (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m 2 2 2 2 3 0 f x m x m x m với mọi x . Bài 3 (3 điểm) a) Cho sin a = 1 3 và 2 a . Tính sin2 a , cos 2 a , sin ( ) 6 a . b) Chứng minh ( giả sử các biểu thức đều có nghĩa) : 2 2 (sin cos ) 1 2 tan cos x x x x . c) Chứng minh ( giả sử các biểu thức đều có nghĩa) : 2sin 1 cos 2 1 tan sin 2 cos x x x x x . Bài 4(2 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( 2;3) A và điểm (5; 1) B . Viết phương trình AB . b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 3; 2 và phương trình đường thẳng BC : 2 2 0 x y . Hãy tìm tọa độ điểm K là hình chiếu của A lên BC. Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm 1;7 , 3; 1 , 5;5 A B C . Bài 6(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tiêu cự bằng 8 và độ dài trục lớn bằng 10. Bài 7(1 điểm) Giải bất phương trình 2 2 2 4 3 3 2 1 x x x x . -----HẾT----- KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1 2 2 2 2 2 7 6 6 7 6 6 0.25 7 6 6 8 12 0 0.25 6 0 2 6 0.25 6 0 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x Vậy {6} S . 0.25 Bài 2 : Theo đề bài ta có: 2 2 2 2 3 0 1 , m x m x m x TH1: 2 m BPT 1 1 0 ( luôn đúng ) Nhận 2 m . 0.25 TH2: 2 m BPT 0 1 0 , 0 a x 0.25 2 2 2 2 2 4 8 0 2 4 2 4 2 3 0 m m m m m m m m m 0.25 Kết hợp TH1, TH2 ta được 2 m Vậy 2 m thì thỏa đề bài. Bài 3 a) Vì 2 a nên cos a < 0 2 2 2 8 2 2 cos 1 sin cos 9 3 1 2 2 4 2 sin 2 2sin cos 2. . 3 3 9 1 7 cos 2 1 2sin 1 2. 9 9 1 3 2 2 1 3 2 2 sin( ) sin cos cos sin . . 6 6 6 3 2 3 2 6 a a a a a a a a a a