Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Cao Vân – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS - THPT TRẦN CAO VÂN (Đề thi gồm 01 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đ Họ, tên thí sinh: ......................................................Lớp: ...............SBD: ............... Câu 1. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 (2 1)( 3 2) 0. x x x Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 8 4 24 0 15 3 x x x . Câu 3. (1,0 điểm) Cho 12 sin 13 x và 0 2 x . Tính cos ; tan ; cot x x x ? Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức: 2 2 2 1 cos 1 2cot 1 cos x x x . Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy hãy viết phương trình đường thẳng ( ) d (2; 5) A , biết đường thẳng ( ) d song song với đường thẳng ( ) : 3 4 6 0. x y Câu 6. (1,0 điểm) Xác định tọa độ các đỉnh, và độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elíp 2 2 : 1 25 9 x y E . Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ . Oxy Viết phương trình đường tròn ( ) C có đường kính AB với (1;2), A ( 3; 4). B Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ bất phương trình: 1 2 0 2 5 3 2 3 2 2 5 x x x x x . Câu 9. (1,0 điểm) Với điều kiện có nghĩa của biểu thức, chứng minh rằng: 1 sin cos 2 tan . sin 2 cos x x x x x Câu 10. (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m 2 ( 1) 2 3 0 x m x m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 3 . 1 0. x x x x ================== HẾT ================== (Học sinh không được sử dụng tài liệu) CÂU 1 Giải bất phương trình 2 (2 1)( 3 2) 0. x x x 1 Cho 1 2 1 0 2 x x 2 1 3 2 0 2 x x x x 0,25x2 BXD: (HS có thể làm bảng xét dấu chi tiết hoặc bảng ngắn gọn) x 1 2 1 2 VT + 0 - 0 + 0 - 0,25 Vậy 1 ; 1; 2 2 S 0,25 2 Giải bất phương trình: 2 8 4 24 0 15 3 x x x 1 2 2 8 4 24 0 3 2 x x x x và 15 3 0 5 x x 0,5 Lập bảng xét dấu x 3 2 2 5 VT + 0 - 0 + 0 - 0,25 Tập nghiệm: 3 ; 2 5; 2 S 0,25 3 Cho 12 sin 13 x và 0 2 x . Tính cos ; tan ; cot x x x ? 1 Ta có: 2 2 sin cos 1 x x 2 2 2 12 25 cos 1 sin 1 13 169 x x 5 cos 13 x hoặc 5 cos 13 x . Vì 0 2 x nên cos 0 x . Suy ra 5 cos 13 x . 0,25x2