Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Mô tả

S GIÁO D C VÀ O TP. HCM TR NG THPT NGUY N TH MINH KHAI KI M TRA H C KÌ II N m h c: 2018 – 2019 Môn TOÁN – Kh i: 11 Th i gian: 90 phút (Không k th i gian phát ) H và tên h c sinh: ............................................................S báo danh:.............................. Bài 1 : Tính a) + = + + 3 2 2 2 . 5 6 lim 2 5 2 x x x x A x x (1 i m) b) ( ) 2 . lim 25 10 5 x B x x x = + (1 i m) c) ( ) 2 2 2 . 4 lim 2 x x C x x = + (1 i m) Bài 2: Xét tính liên t c c a hàm s sau t i = 3 o x . ( ) ( ) ( ) > = = 2 8 1 3 3 3 6 3 x x y f x x x x (1 i m) Bài 3: Cho hàm s = 2 1 y x . Ch ng minh r ng: ( ) ; 1 ; 1 . . ' 0 x y y x + = (1 i m) Bài 4: Tìm ph ng trình ti p tuy n ( D ) c a th ( ) : C y + = + 2 2 3 1 2 x x x bi t ( D ) vuông góc v i ng th ng ( ) = − + : y 3 5 d x . (1 i m) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có O , c nh AB = a ; SO mp(ABCD) ; SO = 3 2 a . G i I là trung i m c a c nh CD ; H là hình chi u c a O lên ng th ng SI . a) Ch ng minh r ng: BD mp(SAC) . (1 i m) b) Ch ng minh r ng: mp(HOD) mp(SCD) . (1 i m) c) Tính góc gi a ng th ng OD và m t ph ng (SCD) . (1 i m) d) Trên c nh SD , l y i m L sao cho LD = 2 LS . G i M là giao i m c a SO và BL ; G là tr ng tâm MSI . Tính kho ng cách t i m G n m t ph ng (SBC) . (1 i m) H T U I M ( 2) Bài 1: 3 Câu a: + = + + 3 2 2 2 5 6 lim 2 5 2 x x x x A x x 1 ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 3 lim 2 2 1 x x + x x x x = + + 2 2 3 lim 1. 2 1 x x x x = = − + 0.25x4 Câu b: ( ) 2 . lim 25 10 5 x B x x x = + 1 ( ) 2 2 2 25 10 25 lim 25 10 5 x x x x x x x + = + + 10 lim 1. 10 25 5 x x = = + + 0.25x4 Câu c: 2 2 2 . 4 lim 2 x x C x x = + 1 ( ) ( ) 2 2 . 2 lim 2 x x x x x = ( ) 2 2 lim 2 x x x x = = +∞ (Hs tách thành 2. 2 x x + : không ch m) 0.25x4 Bài 2: Xét tính liên t c c a ( ) ( ) ( ) > = = 2 8 1 3 3 3 6 3 x x y f x x x x t i x o = 3. 1 f (3) = 3. 0.25 ( ) ( ) 3 3 lim lim 3 6 3. x x f x x = = 0.25 ( ) 2 2 3 3 3 8 1 3 lim lim lim 3. 3 8 1 + + + + + + + + + + + + x x x x x f x x x + = = = + 0.25 ( ) ( ) ( ) 3 3 lim lim x x f x f x f 3 + = = nên f liên t c t i x o = 3. 0.25 Bài 3: 2 1 . y x = Ch ng minh ( ) ; 1 ; 1 . ' 0 . x y y x + = 1 ( ) 2 2 2 1 ' ' 2 1 1 x x y x x = = 2 2 . ' 1 . . ' 1 0 x y y x x y y x x = = − + = 0.25x4 Bài 4: Pttt ( ) D c a ( C ): y = f ( x ) = 2 2 3 1 2 x x x + + , bi t ( ) D ( d ): y = 3 x + 5. 1 ( ) 2 2 2 8 7 ' 2 x x y x + = + 0.25 G i x o là hoành ti p i m. T gt: f x o ) = 1 3 1 . 5 o o x x = = − 0.25 1: o x = PTTT 1 3 x y = . 5 : o x = − PTTT 61 3 x y = . 0.25x2