Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Quốc tế Á Châu – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU MÔN: TOÁN - KHỐI 11 (Thời gian: 90 phút, không tính thời gian giao đề) _____________________________________________________________________ Họ tên học sinh : ---------------------------------------------- Lớp : -------------- SBD : --------- (Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề) Câu 1: (2,5 điểm) Tìm các giới hạn sau a) 3 2 2 1 1 lim 3 2 x x x x x x b) 2 4 2 3 1 lim 6 2 x x x x c) 3 2 3 lim 1 1 x x x Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau: ( ) = 2 ; > 5 ( + 3 ; = 5 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) 4 3 1 2 2 5 3 y x x x b) 1 1 x y x Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) có phương trình 3 2 1 x y x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: 4 x y + 10 = 0 Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD; ABCD là hình vuông tâm O cạnh 3 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2 a a) Chứng minh: BD (SAC) b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh: HK SC c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) ---HẾT--- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. CHÍNH TH CHƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 11 Câu Nội dung trả lời Câu 1 (2.5 điểm) a) 3 2 2 1 1 lim 3 2 x x x x x x (1.0) 2 1 ( 1)( 1) lim ( 2)( 1) x x x x x 0.25 0.25 2 1 1 lim 2 x x x 0.25 = 0 0.25 b) 2 4 2 3 1 lim 6 2 x x x x (1.0đ) 2 2 4 2 4 1 3 lim 1 2 6 x x x x x x 0.25 0.25 2 2 2 4 1 3 lim 1 2 6 x x x x x 0.25 = 0 0.25 c) 3 2 3 lim 1 1 x x x (0.5đ) 3 2 3 lim 1 lim 1 x x x x x x 2 2 1 lim 1 lim 0 1 x x x x x x 3 3 2 2 3 3 3 3 1 lim 1 lim 0 . 1 1 x x x x x x x x 0.25 lim ( ) 0 x f x 0.25 Câu 2 (1.5 điểm) f (5) = (5 – 5) 2 + 3 = 3 0.25 5 lim ( ) 3 x f x 0.25 5 5 5 lim lim 2 1 3 x x x x