Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài) Họ và tên học sinh: ......................................................................Số báo danh: ........................... A. PHẦN CHUNG ( 7.5 điểm) Bài 1. (2.0 điểm) Tính giới hạn của các dãy số sau: a) 4 2 3 2 3 5 lim 1 2 5 n n n n . b) 2 1 1 5.3 6 lim 2 (3 1) n n n n . Bài 2. (3.0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: a) 3 2 2 3 4 3 2 lim 1 x x x x . b) 3 4 1 3 2 lim 4 3 x x x x x . c) 2 lim 3 1 9 12 2 x x x x . Bài 3. (2.5 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ABCD . Biết SAC cân tại A và 2 2 SA a . a) Chứng minh rằng: CD SAD . b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAD . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD . B. PHẦN RIÊNG (2.5 điểm) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN Bài 4. (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: 2 2 2 3 2 4 2 1 3 2 ( ) 1 1 2 x x x khi x x x y f x x khi x tại điểm 0 1 x . Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 2 1 2 2 1 0 x x m x có nghiệm. Bài 6. (1.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 3 3 2 1 3 4 3 y x x x x . b) 3 2 3 x y x . PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI Bài 4. (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số 2 5 5 ( ) 2 1 3 ( 5) 3 5 x khi x y f x x x khi x tại điểm 0 5 x . Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh phương trình: 4 3 2 5 3 6 1 0 x x x x có ít nhất hai nghiệm. Bài 6. (1.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 4 2 3 1 y x x x x . b) 2 9 x y x . ............................ HẾT ............................ . Bài Nội dung 1.a (1.0 đ) 4 4 2 2 4 3 3 3 2 3 5 2 2 3 5 lim lim 1 2 1 2 5 5 n n n n n n n n n n 0.5 2 4 3 2 3 5 2 lim 1 2 5 n n n n n 0.25 Do 2 4 3 2 lim 3 5 2 2 lim 5 1 2 5 n n n n n 0.25 1.b (1.0 đ) 2 1 1 5.3 6 1 5.3 36.6 lim lim 2 (3 1) 3.6 2 n n n n n n n n 0.5 1 1 5 36 6 2 lim 1 3 3 n n n 0.25 12 0.25 2.a (1.0 đ) 3 3 2 2 2 3 4 3 2 3.2 4 3.2 2 lim 1 2 1 x x x x 0.5 0 0.5 2.b (1.0đ) 2 3 4 3 2 1 1 1 2 3 2 lim lim 4 3 1 3 x x x x x x x x x x x x x 0.5 2 3 2 2 1 1 1 2 2 lim lim 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x 0.25 2 1 2 1 lim 2 3 2 x x x x 0.25 2.c (1.0đ) 2 2 2 2 3 1 9 12 2 lim 3 1 9 12x 2 lim 3 1 9 12x 2 x x x x x x x x x 0.25 2 6 3 lim 12 2 3 1 9 x x x x x x 0.25 2 3 6 lim 1 12 2 3 9 x x x x x 0.25