Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thanh Đa – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA (Đề thi có 01 trang) LỚP 11- NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau: a) 7 5 lim 3 2 x x x b) 2 2 1 2 3 1 lim 1 x x x x c) 2 lim 3 x x x x Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 2 3 4 khi 4 ( ) 4 5 khi 4 x x x f x x x . Xét tính liên tục của hàm số tại 0 4 x . Câu 3 (3,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 3 2 2 6 3 3 y x x b) 2 1 1 x y x c) 1 cos y x x d) 2 tan 3 y x Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số 3 2 ( ) 3 4 2 y f x x x x có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết rằng ( ) SA ABC , SA a , AB a , 3 AC a . Dựng BK là đường cao của tam giác ABC . a) Chứng minh ( ) BC SAB , BK SC . b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( ) SBC . c) Xác định và tính góc tạo bởi SB và mặt phẳng ( ) SAC . ----- Hết ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .......................................Số báo danh: ............................ Họ và tên giám thị: ..................................... .Chữ ký: ................................ Câu Câu1 2đ a) 5 5 7 7 7 . 2 2 3 3 3 7 5 lim lim lim 3 2 x x x x x x x x x x x b) 1 2 1 2 1 1 . 1 1 1 2 2 2 3 1 lim lim lim 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x c) 2 2 2 2 2 ( 3 )( 3 ) lim 3 3 1 3 1 lim lim . 2 1 3 3 1 1 2 lim 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 0,25+0,25 0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25 Câu2 1đ 4 4 (4) 5 1 4 lim lim 1 5 4 x x f x x x x 4 lim ( ) (4) x f x f nên hàm số liên tục tại x=4 0,25 0,25+0,25 0,25 Câu3 3đ a) 2 2 3 2 6 3 ' 2 12 3 y x x y x x b) ' 2 2 1 2 1 3 1 ' 1 2 1 2 1 2 2( 1) 1 1 x x x y y x x x x x x . c) 1 cos ' 1 'cos 1 (cos )' cos 1 sin . y x x y x x x x x x x d) 2 2 2 tan 3 ' 2 tan 3 tan3 ' 2 3 ' tan3 1 tan 3 6 tan 3 1 tan 3 y x y x x x x x x x . 0.25+0,25+0,25 0,25+0,5 0,25 0,5 0,25+0,25+0,25 Câu4 1đ Pttt có dạng 0 0 0 '( )( ) y y x x x y 2 ' 3 6 4 y x x 0 2,y'(2) 4 y Pttt 4 6 y x 0,25 0,25+0,25 0,25