Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Võ Văn Kiệt – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 2 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN :TOÁN - KHỐI : 11 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT Thời gian làm bài : 90 phút Ngày kiểm tra : 23 /06 /2020 Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau : 3 3 7 2 1 / lim 2 n n a n n 3 2 1 2 1 / lim 2 3 5 x x x b x x 2 2 5 5 1 / lim 2 x x x c x 2 / lim 4 2 x d x x x Câu 2: (2,0 điểm) a/ Cho hàm số 2 7 12 3 ( ) 3 2 3 x x khi x f x x m khi x . Tìm m 0 3 x . b/ Chứng minh rằng phương trình: 2 7 5 5 1 0 m m x x luôn có nghiệm với mọi m R . Câu 3: (2,5 điểm) 1/ Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 2 / 3 2 1 a y x x x 2 3 / 5 4 x b y x 2 / 3 1 2 1 c y x x 2 1 / d y x x x x 2/ Cho hàm số 3 2 3 2 y f x x x có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng ( ) : 3 7. d y x Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , ( ) và = 3 a/ Chứng minh: , ) b/ Chứng minh ( ) ⊥ ( ) c/ Tính góc giữa SB và (ABCD) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh ' ' ' BC A B CD . ---------------------------------------------------------H T ---------------------------------------------------------- Lưu ý: 1/ Thí sinh được sử dụng máy tính có chức năng tương đương máy tính fx- 570VN-PLUS, fx- 580VNX,.. 2/ Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: 3/ Các em nhớ ghi lớp vào giấy làm bài.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2019 - 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - KHỐI: 11 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT Thời gian làm bài: 90 phút THỨC Ngày kiểm tra: 23/06/2020 NỘI DUNG CÂU 1 (2,0 điểm) 3 2 3 3 2 2 1 7 7 2 1 / lim lim 7 2 2 1 n n n n a n n n 3 2 2 1 1 2 1 2 2 1 5 / lim lim 2 3 5 2 5 7 x x x x x x b x x x 2 2 2 2 5 5 1 2 5 5 1 / lim lim 2 2 2 5 5 1 3 1 lim 2 2 5 5 1 x x x x x x x c x x x x x x 2 2 2 2 4 4 / lim 4 2 lim lim 1 4 2 4 2 1 1 lim . 4 1 4 2 x x x x x x x x d x x x x x x x x x x 0.25x2 0.25x2 0.25x2 0.25x2 CÂU 2 (2,0 điểm) a/ (3) 2 f m 2 3 3 3 3 4 3 7 12 lim ( ) lim lim lim( 4) 1 3 3 x x x x x x x x f x x x x Hàm số ( ) f x liên tục tại 0 3 x khi 2 1 3 m m . b/ Xét 2 7 5 5 1 f x m m x x Tập xác định: D = R Hàm số liên tục trên R Hàm số liên tục trên 0;1 Ta có: 0.25x4 0.25x4