Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội

Mô tả

UBND HUY N GIA LÂM TR NG THCS CAO BÁ QUÁT KI M TRA H C K I N m h c 2021 - 2022 Môn: Toán 9 Th i gian làm bài: 80 phút BÀI Bài 1. (2 i m) Cho hai bi u th c 4 x A x 2 = và 2 2 B x 2 x 2 = + + v i x 0;x 4 > . a) Tính giá tr c a bi u th c A khi x 16 = . b) Rút g n bi u th c B. c) Tìm các giá tr nguyên c a x khi 1 B : A 4 > . Bài 2.(2 i m) Gi i các ph ng trình và h ph ng trình sau: a) 2x 1 5 = b) 6 x 5 9x 45 2 4x 20 25 + = c) 2 9x 6x 1 2 + = d) 2x y 1 3x 2y 5 = = Bài 3.(2 i m) Cho hàm s b c nh t : y = (m – 2)x + 3 v i m là tham s . a) Tìm m hàm s ng bi n. b) V th hàm s trên khi m = 3. c) Tính di n tích c a tam giác gi i h n b i th v a v câu b và hai tr c t a . Bài 4.(3,5 i m) Cho (O;R), t i m S ngoài ng tròn (O; R) sao cho OS = 2R, k hai ti p tuy n SA, SB v i ng tròn (A, B là ti p i m), g i H là giao i m c a SO và AB. a) Ch ng minh: SO AB. b) Ch ng minh: OH.OS = R 2 . c) Ch ng minh: SBA u. d) V cát tuy n SMN c a (O;R), xác nh v trí c a cát tuy n SMN SM + SN t giá tr nh nh t. Bài 5.(0,5 i m) Tìm a,b > 0 sao cho: 2 2 3 3 1 1 a b b a 2a 2b 0 4 4 2 2 + + + + + + = UBND HUY N GIA LÂM TR NG THCS CAO BÁ QUÁT KI M TRA H C K I N m h c 2021-2022 Môn: Toán 9 Th i gian làm bài: 80 phút O Bài Bi u i m Bài 1 ( 2 ). a) K x 0, x 4 Khi x 16 = (th a mãn i u ki n) vào bi u th c A ta có: 4. 16 4.4 A 8 4 2 16 2 = = = . b) 2 2 B x 2 x 2 = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 2 2 x 2 B x 2 x 2 + + = + ( ) ( ) 4 x B x 2 x 2 = + K x 0, x 4 c) ( ) ( ) 4 x x 2 P . 4 x x 2 x 2 = + K x 0, x 4 > 1 P x 2 = + 1 1 1 P 4 4 x 2 2 x 0 x 2 > > + > + (vì x 2 0 + > ) x 2 < x 4 < . Vì { } x 0, x x 1;2;3 > 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 2 ( 2 ): a) K: x 1 2 2x - 1=5 x = 3 K t h p K: x=3 0,25 0,25 5 1 2 = x