Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: TOÁN - Lớp 10 Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát ( thi g m 01 trang) Câu 1 (2,0 i m ). Cho bất phương trình 2 2 2 1 0 m x mx (với m là tham số). a) Giải bất phương trình khi 2. m b) Tìm m . x Câu 2 (2,5 i m ). Giải các bất phương trình và phương trình sau a) 2 2 1 ; x x x b) 2 2 6 5 8; x x x c) 2 2 4 2 5 1. x x x x Câu 3 (2,5 i m ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho đường thẳng : 2 7 0 x y và điểm 2; 4 . I a) Viết phương trình của đường thẳng d I và song song với đường thẳng . b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho ( , ) 5. d M Câu 4 (2,0 i m ). a) Cho 2 sin , ; . 3 2 Tính cos . 4 b) Chứng minh rằng 1 sin 2 tan , 4 cos 2 x x x với giả thiết các biểu thức có nghĩa. Câu 5 (1,0 i m ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho hình vuông A BCD có tâm . I Gọi M là D qua . C Gọi , H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng . A M Biết 1;1 , K B thuộc đường thẳng : 5 3 10 0 d x y và đường thẳng HI có phương trình 3 1 0. x y Tìm tọa độ đỉnh . B ------------------ Hết ------------------ Thí sinh không c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:................................................; Số báo danh:................... Nội dung Câu 1 2 1.1 (1 đ) m = 2 2 4 4 1 0 x x 0,25 1 2 x 0,5 Vậy, tập nghiệm 1 \ 2 S 0,25 1.2 (1 đ) 1 2 4 1 0 . 4 m x x Loai 0.25 2 m , bpt nghiệm đúng với x 2 2 0 0 2 0, 25 0, 25 1 2 0, 25 0 1 2 2 0 m a m m m m m 0.75 Câu 2 2,5 2.1 (1 đ) 2 2 2 2 2 2 1 1 x x x x x x 0.25 2 1 2 1 0 x x x 0.25 1 2 x 0,5 2.2 (1 đ) 2 2 2 2 6 5 0 6 5 8 2 8 2 0 0, 25 6 5 8 2 x x x x x x x x x 2 1 5 4 0, 25 5 38 69 0 x x x x 1 5 23 0, 25 1 3 0, 25 5 3 4 x x x x x 1 2.3 (0,5 đ) 2 2 2 4 2 5 1 2 1 4 1 2 5 3 3 3 3 2 1 0 2 1 4 1 1 1 3 2 1 0 2 1 4 1 3 0 1 1 2 1 0 * 2 1 4 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 4 x 0,25 Lập luận để với 2; 4 x thì 1 1 2 1 0 2 1 4 1 x x x Nên pt (*) vô nghiệm và pt có nghiệm duy nhất 3 x 0.25 Câu 3 2,5