Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

Mô tả

Trang 1/6 - Mã 101 CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát Họ và tên thí sinh: ................................................................................... Số báo danh: ............................................................................................ Mã thi 101 A. PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu 1. Cho số phức . Phần thực, phần của lần lượt là 1 6 2 4 z i i z A. 2;1. B. C. . D. . 1; 2 1; 2 Câu 2. Cho hàm số liên tục trên . Nếu và thì có giá trị bằng f [1;5] 5 1 ( ) 2 f x dx 3 1 ( ) 7 f u du 5 3 ( ) f t dt A. . B. . C. . D. . 9 5 5 9 Câu 3. Trong không gian , cho tam giác có . Tìm tọa trọng tâm Oxyz ABC (1;0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4) A B C G của tam giác . ABC A. . B. . C. . D. . 2 ;1;3 3 G 2;3;9 G 6;0; 24 G 1 2; ;3 3 G Câu 4. Cho hàm số và liên tục trên sao cho và và f g [1;5] 5 1 ( ) 7 f x dx 5 1 ( ) 5 g x dx Giá trị của là 5 1 ( ) ( ) 19. g x kf x dx k A. . B. . C. . D. 2. 2 6 2 Câu 5. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai thị hàm số , liên tục trên ( ) y f x ( ) y g x và hai thẳng , cho bởi công thức [ ; ] a b x a x b A. . B. . 2 ( ) ( ) b a S f x g x dx ( ) ( ) b a S f x g x dx C. . D. . ( ) ( ) b a S f x g x dx ( ) ( ) b a S f x g x dx Câu 6. Trong không gian với hệ toạ , cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng Oxyz P 2 3 0 x y có một vectơ pháp tuyến là P A. . B. C. . D. (1; 2;3). n (1; 2;0). n (1; 2;3). n (1; 2; 3). n Câu 7. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau 2020 cos 2020 x F x e x A. B. 2020 1 sin 2020 . 2020 x f x e x C 2020 1 sin 2020 . 2020 x f x e x C C. D. 2020 2020 sin 2020 . x f x e x 2020 2020 sin 2020 . x f x e x Câu 8. Trong các phép tính sau phép tính nào sai ? A. . B. . 2 0 0 1 tan cos dx x x 3 3 1 1 x x e dx e C. . D. . 2 2 1 1 1 ln 3 dx x x 2 2 cos sin xdx x Trang 2/6 - Mã 101 Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi thị hàm số , trục hoành và hai thẳng , 3 1 y x 0 x là 2 x A. B. C. D. 5 . 2 7 . 2 2. 7 . 3 Câu 10. Cho số phức . Số phức liên hợp của là 6 7 z i z A. . B. . C. . D. . 6 7 z i 6 7 z i 6 7 z i 6 7 z i Câu 11. Cho hình phẳng giới hạn bởi các quay xung quanh trục 3 2 , 0, 0, 1 y x x y x x . Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng A. B. C. D. 7 . 4 5 . 4 9 . 4 5 . 4 Câu 12. Các số thực thỏa mãn: là , x y 4 3 2 1 2 x y xi y x y i A. . B. . C. . D. . ; 5;1 x y ; 1; 5 x y ; 1;5 x y ; 1;5 x y Câu 13. Cho , hình chiếu vuông góc của trên trục là 2;5;0 M M Oy A. . B. . C. . D. . 0;5;0 M 2;0;0 M 2;5;0 M 0; 5;0 M Câu 14. Khẳng nào sau A. B. sin cos . xdx x C 0 1 . ln x x a a dx C a a C. D. cot tan . xdx x C 1 , . 1 x x dx C Câu 15. Cho hai hàm số , liên tục trên và số thực tùy ý. Trong các khẳng sau, khẳng f g [ ; ] a b k nào sai ? A. . B. . ( ) ( ) b b a a f kx dx k f x dx ( ) ( ) b b a a kf x dx k f x dx C. . D. . ( ) ( ) b a a b f x dx f x dx ( ) ( ) ( ) ( ) b b b a a a f x g x dx f x dx g x dx Câu 16. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là F x 2 1 2 sin f x x x 1 4 F A. . B. . 2 2 cot 16 F x x x 2 2 cot 16 F x x x C. . D. . 2 cot F x x x 2 2 cot 16 F x x x Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số là 3 3 2 f x x x A. . B. . 4 2 3 2 3 x F x x x C 4 2 3 2 4 2 x x F x x C C. . D. . 2 3 3 F x x x C 4 2 2 4 2 x x F x x C Câu 18. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số . ( ) cos 3 6 f x x A. . B. . 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C ( ). sin 3 6 f x dx x C C. . D. . 1 ( ) sin 3 6 6 f x dx x C 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C