Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GD&ĐT QU N BA ĐÌNH ( thi g m 01 trang) KI M TRA H C K II MÔN TOÁN 9 Năm h c 201 8 - 201 9 Th i gian làm bài: 12 0 phút Bài I ( 2 , 0 m ) . Cho bi u th c 2 1 1 4 1 4 2 2 A x x x x v i 0 ; 4 x x 1) Rút g n bi u th c A 2) Tìm x đ 1 2 A 3) Tìm x đ = 2 + 5 Bài II ( 2 , 0 m) . Gi i bài toán b ng cách l p phương trình ho c h phương trình : Mộ t ô tô đi từ A đến B cách nhau 420km với vận tốc dự định . Khi đi được 12 0 km thì ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới . Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết t hời gian đi hết quãng đường AB là 6 giờ. Bài III (2 ,0 m ) . 1) Gi i h phương trình: { 3 2 + 1 = 1 1 + + 1 = 2 2) Cho phương trình 2 2 1 2 1 0 x m x m a) Gi i phương trình khi m = 2 b) Tìm m đ phương trình có hai nghi m phân bi t x 1 ; x 2 sao cho 3 3 1 2 2019 x x Bài IV ( 3,5 m ). T m M bên ngoài đư ng tròn (O), k hai ti p tuy n MA, MB v i ng tròn (O) , A và B là các ti p đi m . G i E là trung đi m c a n MB; C là giao m c a AE và (O) (C khác A), H là giao đi m c a AB và MO. 1) Ch ng minh 4 đi m M, A, O, B cùng thu c m t đư ng tròn. 2) Ch ng minh EB 2 = EC.EA 3) C h ng minh t giác HCEB là t giác n i ti p. 4) G i D là giao đi m c a MC và (O) (D khác C). Ch ng minh ABD là tam giác cân. Bài V ( 0,5 m ) . Tìm c p s ( , ) th a mãn = 2 và 3 + 2 2 3 = 9 ------ H t ------ CHÍNH TH CPHÒNG GD&ĐT QU N BA ĐÌNH HƯ NG D N CH M BÀI THI H C K II MÔN TOÁN 9 Năm h c 201 8 - 201 9 Bài/câu Hướng dẫn chấm Bài I (2 điểm) 1) = 2 ; v i > 0 ; 4 Nếu thiếu đk, trừ 0,25đ Làm tắt nhiều bước, trừ 0,25đ 0,75 đ 2) > 1 2 0 < < 16 ; 4 Nếu thiếu kết hợp đk, trừ 0,25đ 0,75 đ 3) = 2 + 5 = 4 ( ) ; = 1 4 ( ) KL: = 1 4 0,2 5 đ 0,2 5 đ Bài II (2 điểm) Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (Đv: km/h, đk x>0) 0,2 5 đ Sau khi tăng, vận tốc ô tô là: x+15 (km/h) 0, 5 đ Thời gian đi với vận tốc ban đầu là: 120 (h) Thời gian đi nốt quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là: 300 + 15 (h) Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6 giờ nê n ta có PT 120 + 300 + 15 = 6 0, 5 đ Gi i pt: = 5 ; = 60 0, 5 đ KL: vận tốc ban đầu của ô tô là 60 km/h . 0,2 5 đ Bài III (2 điểm): 1) Giải hệ PT ; 1 0,2 5 đ { 3 2 = 1 + = 2 ; 0 ; giải được { = 1 = 1 0, 5 đ Tìm được: { = 1 = 0 ; ; KL: ... 0,2 5 đ 2) Xét PT: 2 2 1 2 1 0 x m x m a) m =2 PT: 2 6 5 0 x x , nhẩm nghiệm 1 2 1; 5 x x 0, 5 đ b) N hẩm nghiệm 1 2 1; 2 1 x x m PT có hai nghiêm phân bi t 2 + 1 1 0 0,2 5 đ 1 3 + 2 3 = 2019 1 + ( 2 + 1 ) 3 = 2019 = 2018 3 1 2 0,2 5 đ