Logo SHub
hint-header

Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN – LỚP 12 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày thi: 16/09/2022 Bài 1. (3 điểm) 3 sin y + cos y + 2 3 2 2 ( x − y ) − 3 ( x − y ) + 6 ( x − y ) = 3ln sin x + cos x + 2 Giải hệ phương trình: với ( x, y xy = 16 x + 12 y + 45 ). Bài 2. (3 điểm) Cho dãy số ( xn ) : x1 = 2026 , xn+1 = xn2 − 2 với n = 1, 2, …. Tìm giới hạn lim xn+1 . x1 x2 ...xn Bài 3. (3 điểm) Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho a p − 1 chia hết cho p thì a p − 1 cũng chia hết cho p2 . Bài 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC không cân, có ( I ) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên ( I ) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, D

Chủ đề liên quan
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Khánh Hòa

22/09/2022

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Khánh Hòa

Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Cam Lâm – Khánh Hòa

22/09/2022

Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Cam Lâm – Khánh Hòa

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cộng Hòa – Hải Dương

24/09/2022

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cộng Hòa – Hải Dương

Đề thi KSCL lần 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh

24/09/2022

Đề thi KSCL lần 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh

Đề kiểm tra KSCL Toán 12 đầu năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh

24/09/2022

Đề kiểm tra KSCL Toán 12 đầu năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh