Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Hồng Quang – Hải Dương

Mô tả

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG MÔN: TOÁN –LẦN I (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0 ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 3 2 y x x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4 f x x x . Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: cos 2 5sin 2 0 x x . b) Giải bất phương trình: 0,5 0,25 2 log 2 log ( 1) log 6 0. x x Câu 4 (1,0 ). Tính tích phân: 5 1 2 1 5 dx I x Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2); B(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 ). a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 10 3 2 5 . x x x với 0 x . b) Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6, 7 lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số bất kì trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. Câu 7 (1,0 ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M là trung CD , SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H là giao điểm của AC với BM . Góc giữa ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a. Câu 8 (1,0 ). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC , gọi D là điểm đối xứng với C qua A. Điểm H(2; -5) là hình chiếu vuông góc của điểm B trên AD, điểm K(-1; -1) là hình chiếu vuông góc của điểm D trên AB, đường tròn ( T ) ngoại tiếp tam giác ABD có phương trình 2 2 1 2 25 x y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm A có hoành độ dương. Câu 9 (1,0 ). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực 3 2 2 2 6 3 3 2 4 2 1 1 x x y y xy x x y x y Câu 10 (1,0 ). Cho 2 số thực a, b , 0;1 a b và thỏa mãn: 3 3 ( )( ) (1 )(1 ) a b a b ab a b . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 1 1 3 1 1 P ab a b a b . ----------------------- HẾT ----------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Hä và tªn thÝ sinh: ................................................................................; SBD.....................................HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPTQG LẦN I Câu Nội dung Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 3 2 y x x ( 1,0 điểm ) * Tập xác định : D * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: 2 ' 3 3 y x ; ' 0 1 y x hoặc 1 x 0,25 - y' > 0 với 1;1 x nên hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 ; y' < 0 với ; 1 1;+ x nên hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1;+ - Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; y CT = - 4 , đạt cực đại tại 1, x ; y CĐ = 0 - Giới hạn : lim ; lim x x y y 0,25 - Bảng biến thiên x - 1 1 ' f x 0 0 f x 0 4 0,25 Câu 1 * Đồ thị : (0; 2) ( 2;0), 1;0 4 2 -2 -4 5 x y -4 1 -1 -2 O 0,25 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4 f x x x . ( 1,0 điểm ) 2 0 2 4 4 0 x x x TXĐ: 2; 4 D ; 1 1 4 2 '( ) 2 2 2 4 2 2. 4 x x f x x x x x 0,25 '( ) 0 4 2 3 2; 4 f x x x x 0,25 2 2; 3 2; 4 2; f f f 0,25 Câu 2 Vậy 2;4 max 2 f x khi 3 x , 2;4 min 2 f x khi 2 x hoặc x = 4. 0,25 a) Giải phương trình: cos 2 5sin 2 0 1 x x . (0 ,5 điểm ) 2 2 1 1 2sin 5sin 2 0 2sin 5sin 3 0 x x x x 0,25 Câu 3 2 1 6 sin sin sin ( ) 2 6 5 2 6 sin 3 x k x tm x k x k x loai 0,25