Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 lần 1 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa

Mô tả

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học: 2015 -2016 Thời gian: 180 phút Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 2 3 4 y x x . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2 2 f x x x trên đoạn 1 ; 2 2 . Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình sin3 cos 2 1 2sin cos 2 x x x x b) Giải phương trình 2 8 8 4 2log 2 log 2 1 3 x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m : d y x m cắt đồ thị C của hàm số 1 1 x y x tại hai điểm , A B sao cho 3 2 AB Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho cot 2 a . Tính giá trị của biểu thức 4 4 2 2 sin cos sin cos a a P a a . b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABC có đường cao SA bằng 2 a , tam giác ABC vuông ở C có 2 , AB a 30 CAB . Gọi H là hình chiếu vuông của A trên Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC , đỉnh 1; 2 A , đỉnh B thuộc đường thẳng 1 : 1 0 d x y , đỉnh C thuộc đường thẳng A có phương trình , AB AC lần lượt là 2 2 0, 2 1 0 x y x y , điểm 1; 2 M thuộc BC . Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng . DB DC có giá trị nhỏ nhất. Câu 9 (1,0 Giải bất phương trình 2 2 2 2 2 1 3 3 x x x x x trên tập số thực. Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực , x y thỏa mãn 2 2 4 4 2 32 x y xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 1 2 A x y xy x y . ----------- Hết ----------- . SC Tính theo a thể tích của khối chóp . H ABC . Tính cô- sin của góc giữa hai mặt phẳng , SAB SBC . 2 : 3 2 0 d x y . Tìm tọa độ các đỉnh , B C . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại -2016 Câu Nội dung 1 Tập xác đinh: D . Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: ' 2 3 6 y x x ; ' 0 0; 2 y x x 0,25 Các khoảng đồng biến ; 2 và 0; ; khoảng nghịch biến 2;0 . - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại D 2, 0 C x y ; đạt cực tiểu tại 0, 4 CT x y - Giới hạn tại vô cực: lim ; lim x x y y 0,25 B bi thiên x 2 0 ' y 0 0 y 0 0,25 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 f x = x 3 +3 x 2 -4 0,25 2 Ta có 4 2 4 4 f x x x ; f x xác 1 ;0 2 ; ' 3 4 8 . f x x x 0,25 Với ' 1 ; 2 , 0 0; 2 2 x f x x x 0,25 Ta có 1 1 3 , 0 4, 2 0, 2 4 2 16 f f f f . 0,25 4