Đề thi thử Toán 2018 THPT Quốc gia lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC & TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề thi: 001 (Đề gồm có 6 trang) NĂM HỌC 2017-2018 Môn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . Câu 01. Cho hình chóp S . ABC có SA = BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và SC và MN = a 3 . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC . A . 30 0 . B . 150 0 . C . 60 0 . D . 120 0 . Câu 02. Cho hàm số y = f ( x ) có lim x + f ( x ) = 1 và lim x f ( x ) = 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng A . Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = 1 . B . Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C . Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D . Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = 1 . Câu 03. Cho hàm số f ( x ) = ( x 2 2 x + 2 ) e x . Chọn mệnh đề sai ? A . Hàm số có 1 điểm cực trị. B . Hàm số đồng biến trên R . C . Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D . f ( 1 ) = 5 e . Câu 04. y = ax + 2 cx + b với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x y O 2 2 1 1 A . a = 2; b = 2; c = 1 . B . a = 1; b = 2; c = 1 . C . a = 1; b = 2; c = 1 . D . a = 1; b = 1; c = 1 . Câu 05. Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A . 30 , 20 , 12 . B . 20 , 12 , 30 . C . 12 , 30 , 20 . D . 20 , 30 , 12 . Câu 06. Cho hàm số y = x 3 + 2 x 2 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với y = x . A . 2 . B . 3 . C . 1 . D . 4 . Câu 07. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABCD . A . V = a 3 15 2 . B . V = a 3 15 6 . C . V = a 3 5 4 . D . V = a 3 5 6 3 . Câu 08. Cho hàm số y = x 3 2 x 2 + ax + b , ( a , b R ) có đồ thị ( C ) . Biết đồ thị ( C ) có điểm cực trị là A ( 1; 3 ) . Tính giá trị của P = 4 a b . A . P = 3 . B . P = 2 . C . P = 4 . D . P = 1 . Toán - Khối 12 Trang 1/6 - Mã đề thi 001Câu 09. Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ) : y = 2 x 3 . ( d ) cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm A và B . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A . I ( 1 4 ; 7 2 ) . B . I ( 1 4; 13 4 ) . C . I ( 1 8; 13 4 ) . D . I ( 1 4; 11 4 ) . Câu 10. Cho hình lập phương ABCD . A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S sao cho OS = OA + OB + OC + OD + OA + OB + OC + OD . Tính độ dài đoạn OS theo a . A . OS = 6 a . B . OS = 4 a . C . OS = a . D . OS = 2 a . Câu 11. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ? A . Hình tứ diện. B . Hình hộp chữ nhật C . Hình chóp ngũ giác đều. D . Hình chóp có đáy là hình thang vuông. Câu 12. Cho hàm số y = 2 x + 1 1 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A . Hàm số nghịch biến trên ( ; 1 ) và ( 1; + ) . B . Hàm số đồng biến trên R \{ 1 } . C . Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) và ( 1; + ) . D . Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) ( 1; + ) . Câu 13. Cho phương trình log 5 ( 5 x 1 ) . log 25 ( 5 x + 1 5 ) = 1 . Khi đặt t = log 5 ( 5 x 1 ) , ta được phương trình nào dưới đây ? A . t 2 1 = 0 . B . t 2 + t 2 = 0 . C . t 2 2 = 0 . D . 2 t 2 + 2 t 1 = 0 . Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ( ; 0 ) và ( 0; + ) có bảng biến thiên như hình bên. x + 0 3 f ( x ) 0 0 + f ( x ) + 2 2 + Mệnh đề nào sau đây đúng? A . f ( 3 ) > f ( 2 ) . B . Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; + ) . C . Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D . Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 15. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2 ) của phương trình 3 cosx 1 = 0 . Tính S . A . S = 0 . B . S = 4 . C . S = 3 . D . S = 2 . Câu 16. Cho 2 số thực dương a , b thoả mãn: a 6 = b ; a 6 = 1; log a b = 2 . Tính T = log a b 3 ba . A . T = 2 5 . B . T = 2 5 . C . T = 2 3 . D . T = 2 3 . Câu 17. Cho khối lăng trụ ABCD . A B C D có thể tích bằng 36 cm 3 . Gọi M là điểm bất kì thuộc mặt phẳng ( ABCD ) . Tính thể tích V của khối chóp M . A B C D . A . V = 12 cm 3 . B . V = 24 cm 3 . C . V = 16 cm 3 . D . V = 18 cm 3 . Câu 18. Cho tứ diện ABCD có AB = 4 a , CD = 6 a , các cạnh còn lại có độ dài bằng a 22 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Toán - Khối 12 Trang 2/6 - Mã đề thi 001