Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Mô tả

TRƯ NG THCS & THPT LƯƠNG TH VINH THI TH VÀO L P 10 L N 3 NĂM HỌ C: 2022-2023 MÔN : TOÁN Ngày thi: 7/5/2022 Th i gian làm bài: 120 phút Bài 1 (2 điể m) : Cho các bi u th c: 2 2 x A x = và 1 3 1 1 1 x x B x x x = + + + (v i 0; 1; 4 x x x ) 1. Tính giá tr c a bi u th c A khi 25 x = . 2. Rút g n bi u th c B . 3. t . P A B = . Tìm x 1 1 8 x P + . Bài 2 (2,5 điể m) : 1. Gi i bài toán sau b ng cách l trình ho c l p h phương trình: Trên m t khúc sông, m t ca nô đi xuôi dòng 60 km , sau đó lạ i ch 64 km, bi t th t hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vậ n t c riêng c a canô, bi t v n t c c 4 km/h. 2. M t b n ch t trên xe có cấ u t o: hai đầu là hai nử a hình c ng kí nh là 2, 4 m , phần thân là mộ t hình tr có chiề u dài 3, 4 m . Tính th tích c a b n ch (L y 3,14 ) Bài 3 (2 i m) : 1. Gi i h phương trình: 7 5 4 3 2 5 9 y x y x + = + + = 2. Cho parabol ( ) 2 : P y x = và đườ ng th ng : 1 d y mx m = + . a) Tìm t giao i m c a ( ) và khi = 4 . b) Tìm ( ) và c t nhau t t cùng n i c a tr c tung sao cho t c m b ng 5. Bài 4 (3,5 m) : Cho tam giác nh n n i ti ( ) O ( ) AB AC < . Các đườ ng cao AD ; BE ; CF c t nhau t i . Đườ ng th ng c t ( ) t i ( khác ) . a) Ch ng minh t giác là tứ giác n i ti . b) K ng kính . Ch ng minh . = . và t giác là hình thang cân. c) ng tr ng kính c t ( ) t i ( khác ) . G i là đ i m chính gi a cung nh BC ; MP c t BC t i . Ch ng minh là phân giác của góc . Bài 5 (0,5 i m) : Cho , , > 0 và th 2 + 2 + 2 . Tìm giá tr lớ n nh t c a 2 2 2 a b c M a bc b ac c ab = + + + + + . ----------------- H T ----------------