Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An

Mô tả

Câu 1 (2,0 i m) Rút g n các bi u th c sau: 2 a) A 2 3 27 ( 3 1) b) B = 1 1 x 1 : x x x 1 x 2 x 1 v i 0, 1 x x Câu 2 ( 2,5 i m ) 1) Gi i ph ng trình: 2 8 9 0 x x . 2) Trong m t ph ng t a Oxy, cho ng th ng (d): 2 2 1 y mx m và parabol: (P): 2 y x a) Ch ng minh (d) luôn c t (P) t i hai i m phân bi t. b) Tìm giá tr c a m (d) c t (P) t i hai i m phân bi t có hoành 1 2 , x x th a mãn : 1 2 1 2 1 1 2 1 x x x x . Câu 3 (1,5 i m) Trong t d ch Covid-19 v a qua ng h cho i tình nguy n ra quân vì môi tr ng xanh-s ch- p, m có nh Ng c ra c a hàng t p hóa mua 4 chai n c sát khu n và 3 h p kh u trang h t 449 nghìn ng. Tính giá ti n c a m i chai n c sát khu n và giá ti n m i h p kh u trang mà Ng c t giá ti n c a 1 chai n c sát khu n h n giá ti n 1 h p kh u trang là 16 nghìn ng. Câu 4 (3,0 i m) Cho i m M n m ngoài ng trong (O; R) sao cho OM = 3R. Qua M v hai ti p tuy n MA, MB v i ng tròn (O; R) (A, B là các ti p i m) và k cát tuy n MCD c a ng tròn (O; R) c t o n th ng OA (C n m gi a M và D). G i I là trung i m c a dây cung CD và H là giao i m c a AB v i OM. a) Ch ng minh: T giác AIOB là t giác n i ti p ng tròn, Xác nh tâm c a ng tròn này. b) Ch ng minh: MC.MD MH.MO c) G i E, F l n l t là hình chi u c a C lên MA và MB. Tìm giá tr l n nh t c a tích CE.CF khi cát tuy n MCD quay quanh i m M. Câu 5 (1,0 i m) ). Gi i h ph ng trình: 4 3 2 2 2 2 2 x x 3x 4y 1 0 . x 4y x 2xy 4y x 2y 2 3 H và tên h c sinh: ............................................... S báo danh: ............. -------- Cán b coi thi không gi i thích gì thêm ------ PHÒNG GD& T NGHI L C THI TH VÀO L P 10 N M H C 2022 - 2023 thi môn: Toán Th i gian: 120 phút ( Không k th i gian giao ) CHÍNH TH C NG D N CH M N u h c sinh làm cách khác n cho i m t i a. Câ u N i dung i m Rút g n các bi u th c sau: 2 a) A 2 3 27 ( 3 1) b) B = 1 1 x 1 : x x x 1 x 2 x 1 v i 0, 1 x x a 2 A 2 3 9.3 ( 3 1) 2 3 3 3 3 1 =-1 0,5 0.5 b B = 2 2 1 1 x 1 1 x ( x 1) : . x ( x 1) x 1 ( x 1) x 1 x x 1 x 1 x 0,5 0,5 2 1) Gi i ph ng trình: 2 8 9 0 x x . 2) Trong m t ph ng t a Oxy, cho ng th ng (d): 2 2 1 y mx m và parabol: (P): 2 y x a) Ch ng minh (d) luôn c t (P) t i hai i m phân bi t. b) Tìm giá tr c a m (d) c t (P) t i hai i m phân bi t có hoành 1 2 , x x th a mãn : 1 2 1 2 1 1 2 1 x x x x . 1 Gi i ph ng trình: 2 8 9 0 x x . Ta có a-b+c =1+8-9=0 Suy ra 1 2 1; 9 x x HS gi i cách khác v n cho i m t i a 1,0 2 Trong m t ph ng t a Oxy, cho ng th ng (d): 2 2 1 y mx m và parabol: (P): 2 y x a) Ch ng minh (d) luôn c t (P) t i hai i m phân bi t. Xét ph ng trình hoành giao i m c a (P) và (d) ta có: 0,25