Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT An Giang

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 07 – 7 ‐ 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút ሺkhông kể thời gian phát đềሻ Câu 1. ሺ 3,0 điểmሻ Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: aሻ bሻ cሻ ݔെ ݕൌ 1 Câu 2. ሺ 1,5 điểmሻ Cho hàm số ݕൌ െݔ có đồ thị là Parabol ሺܲሻ. aሻ Vẽ đồ thị ሺܲ bሻ Tìm tọa độ giao điểm của ሺܲሻ và đường thẳng Câu 3. ሺ 1,5 điểmሻ Cho phương trình bậc hai ẩn ݔ: ݔ aሻ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ݔ với mọi số ݉ . bሻ Tìm ݉ để hai nghiệm ݔ của phương trình đã cho thỏa điều kiện | ൌ 17 Câu 4. ሺ 3,0 điểmሻ Cho điểm ܥ thuộc nửa đường tròn đường kính ܤܣ. Kẻ tiếp tuyến ݔܣ với nửa đường tròn giác của góc ݔܣܥ cắt nửa đường tròn tại ܦ. Kéo dài ܦܣ và ܥܤ cắt nhau tại ܧ. Kẻ ܪܧ vuông góc với ݔܣ tại ܪ. aሻ Chứng minh tứ giác ܥܧܪܣ nội tiếp. bሻ Chứng minh ܦܤܣ cሻ Chứng minh tam giác ܧܤܣ cân. dሻ Tia ܦܤ cắt ܥܣ và ݔܣ lần lượt tại ܨ và ܭ. Chứng minh ܨܧܭܣ là hình thoi. Câu 5. ሺ 1,0 điểmሻ Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam, chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước biển là 65݉. Hỏi: aሻ Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu ݇ ݉ trên mặt biển? bሻ Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao 5݉ so với mặt nước biển? Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng 6400݉݇ và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 07 – 7 – 2017 – An Giang *ሻ Lưu ý: Lời giải chỉ mang tính chất tham khảo, không phải là đáp án chính thức. Câu 1. ሺ 3,0 điểmሻ Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: aሻ Vậy ܵ ൌ bሻ Ta có: 4 ൅ ሺെ5ሻ ൌ െ1 4. ሺെ5ሻ ൌ െ20 Suy ra: ݔൌ 4; ݔൌ െ5 Vậy ܵൌ ሼെ5; 4ሽ cሻ ݔെ ݕൌ 1 3 ݔെ 3 ݕൌ 3 ⇔ ൜ 5 ݔൌ 10 3 ݔെ 3 ݕൌ 3 ⇔ ൜ ݔൌ 2 ݕൌ 1 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ሺ2; 1ሻ Câu 2. ሺ 1,5 điểmሻ Cho hàm số ݕൌ െݔ có đồ thị là Parabol ሺܲሻ. aሻ Vẽ đồ thị ሺܲ 0 1 2 0 bሻ Tìm tọa độ giao điểm của ሺܲሻ và đường thẳng Pt hoành độ giao điểm: െݔ Vậy ሺ1; െ1ሻ là tọa độ giao điểm cần tìm.