Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2022 trường ĐHSP Hà Nội

Mô tả

Giải chi tiết đề thi Toán (điều kiện) chuyên Sư Phạm CLB Toán Lim Giải chi tiết đề thi Toán điều kiện trường THPT chuyên Sư Phạm Nguyễn Duy Khương - Trịnh Đình Triển - TQĐ - Nguyễn Khang - Nguyễn Hoàng Việt 1 Câu 1 Cho A = ( x + p x + 1 x + p x 2 + 1 p x 1 + 1 p x + 2 ) : 1 x 1 ( x 0; x = 1) . 1. Rút gọn P . 2. Tìm các số nguyên x sao cho 1 A là số nguyên dương Lời giải. 1. ĐKXĐ: x 0; x = 1; Ta có: A = ( x + p x + 1 x + p x 2 + 1 p x 1 + 1 p x + 2 ) : 1 x 1 A = x + p x + 1 + p x + 2 + p x 1 ( p x + 2)( p x 1) .( x 1) A = x + 3 p x + 2 p x + 2 .( p x + 1) A = ( p x + 1)( p x + 2) p x + 2 .( p x + 1) A = ( p x + 1) 2 2. Ta có: 1 A = 1 ( p x + 1) 2 Lại có: p x + 1 1 ( p x + 1) 2 1 > 0 0 < 1 A 1 Mà 1 A nguyên dương, nên 1 A = 1 x = 0 Vậy x = 0 1 01/6/2022