Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút , không kể thời gian phát đề Câu I. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình a) 1 2 1 3 x x b) 3 4 7 5 9 x y x y Câu II. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị P của hàm số 2 1 . 4 y x b) Tìm điều kiện của m : d y x m cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành Câu III. (2,0 điểm) Bạn Hoàng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả tám trăm nghìn đồng cho 40 giờ làm việc tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ bạn ấy được trả trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hoàng được trả chính trăm hai mươi nghìn Câu IV. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc , ABC ACB nhọn và 60 BAC . Các đường phân giác trong , BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại . I a) Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp. b) Gọi K là giao điểm thứ hai ( K khác B ) của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFI . Chứng minh rằng tam giác AFK cân tại . F ---------- HẾT ----------HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I. (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình a) Ta có 1 2 2 1 3 3 x x x Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 2 3 x b) Ta có 1 3 4 15 5 20 3 4 2 7 5 9 7 5 9 22 11 5 2 x x y x y x y x y x y x y Vậy hệ có nghiệm duy nhất 1 5 ; ; 2 2 x y . Câu II. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị P của hàm số 2 1 . 4 y x Parabol 2 1 : 4 P y x có bề lõm hướng xuống dưới và nhận Oy làm trục đối xứng. Ta có bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 2 1 4 y x -4 -1 0 -1 -4 2 1 : 4 P y x 4; 4 , 2; 1 , 0;0 , 2; 1 , 4; 4 Ta có đồ thị hàm số 2 1 4 y x như sau: x y -1 -4 -4 -2 4 2 O