Giải nhanh GTLN – GTNN mô đun số phức với Elip và không Elip – Lục Trí Tuyên

Mô tả

Xem thêm t i: estudy.edu.vn ____________________________________________________________________________________ GIẢI NHANH GTLN- GTNN MÔ ĐUN SỐ PH C V I ELIP Th y L c Trí Tuyên B u Gi y H Tùng M u HN Khi th y gi thi t là Elip không chính t c: 1 2 2 z z z z a v i 1 2 ( 2 ) z a z và 1 2 , ; z ci z c . Tìm Min, Max c a 0 P z z : Tính 1 2 2 z z c và 2 2 2 b a c (2) N u th y 1 2 0 0 2 z z z max P a ; min P b (3.1) N u th y 1 2 0 0 1 0 2 2 z z z z a z k z z 1 2 0 max 2 z P z a z 1 2 0 min 2 z P z a z (3.2) N u th y 1 2 0 0 1 0 2 2 z z z z a z k z z 1 2 0 max 2 z P z a z (3.3) N u th y 0 1 0 2 z z z z 1 2 0 min 2 z P z b z GI I THÍCH C TH 1. Hình d ng và thông s c a Elip - nh nghĩa: Cho hai đi m c nh 1 2 , F F v i đ dài 1 2 2 F F c . T p h p các đi m M trong m t ph ng tho mãn 1 2 2 MF MF a V i 0 a c là s dương không đ i. - Hình d ng:Xem thêm t i: estudy.edu.vn _____________________________________________________________________________________ - M i quan h c a , , a b c : 2 2 2 a b c 2. B liên quan Bài toán chung: Cho M chuy n đ ng trên Elip ( ) E và m t đi m A c nh. Tìm GTLN, GTNN c a AM . Bài toán s ph c tương ng: Cho s ph c z tho mãn 1 2 2 z z z z a v i 1 2 2 a z z . Tìm GTLN, GTNN c a 0 P z z . S tương ng m: - M là đi m bi u di n z - 1 2 , F F tương ng là đi m bi u di n 1 2 , z z . - A là đi m bi u di n 0 z 3. Các d ng gi i đư c Bài toán 1 . Phương trình ( ) E d ng chính t c : 2 2 2 2 1 x y a b Bài toán s ph c tương ng: Cho s ph c z tho mãn 2 z c z c a ho c 2 z ci z ci a (Elip đ ng ). Tìm GTLN, GTNN c a 0 P z z Gi i: - Tính 2 2 2 b a c