Kĩ thuật xử lí hình học tọa độ phẳng – Đoàn Trí Dũng

Mô tả

1 | K T H U T G I I T Í C H P H N G T R Í D Ũ N G : 0 9 0 2 9 2 0 3 8 9 TÀI LI ------------------ ------------------ K THU T X LÝ HÌNH H C T A Đ PH NG PH PH PH PH GÁN Đ G N TRÊN ĐƯ GI GI I ĐƯ Biên so n: Hotline: 0902.9 20.389 Facebook: https://w ww.facebook.com/toanthaydung2 | K T H U T G I I T Í C H P H N G T R Í D Ũ N G : 0 9 0 2 9 2 0 3 8 9 PH DÀI M c tiêu c a phương pháp gán đ dài là xây d ng m i liên h gi a nh ng cái đã có và nh ng cái chưa có. Ch ng h n như trong hình v bên thì chúng ta th y r ng cái đã có là đ dài EF còn cái chưa có là đ dài EA. N u ta tính đư c dài EA thì v n đ nên đơn gi n hơn. Tuy nhiên th c t cái khó nh t chính là ch này. tính EA thì ta không nên suy nghĩ quá đơn gi n là đi tính đ dài m t cách tr c ti p. Th c t c thì không th c tính tr c ti p m c. Ta s tính EA thông qua các bư c sau: Bư c 1: Đ t m t đ dài c a hình v là a (có th là c nh hình vuông, c nh hình ch nh t, ch ng h n đ t AB = a). Bư c 2: Tính đ dài EA và EF theo a (ch ng h n EA = 2a, EF = a 2 ) Bư c 3: Đ dài EF th c t là 2 như v y a = 1, do đó đ dài EA = 2. T c tìm ra A là quá đơn gi n. V 1: GÁN M T DÀI B NG TÍNH CH T HÌNH V : Hình ch nh t ABCD có AB = 2AD và A 1;3 . M và N là trung điể m c a AB và BC. DM c t AN t i E 13 13 ; 5 5 . F là điể m n n th ng CD sao cho 10DF = 3CD. Bi t r m F n ng th ng :11 5 16 0 d x y . Xác đị nh t nh F. Bài toán này có m t m i quan h r t d nhìn th i quan h vuông góc gi a A, E và F. Trong bài toán này tôi s s d ng k thu dài để ch ng minh m i quan h b ng Pithagore. Các v tìm n m còn l hoàn thi n bài toán, h c sinh t x lý n t. dài c nh AD = a, AB = 2a, g m c m c a DM. Ta d dàng th y m I, K, N th ng hàng. Ta có a 3a 2 2 2 AM IK KN . M nh lý Thales ta có: 2 2 2 a 17 2 a 2 4a 2 , 3 5 5 5 5 5 5 ME AE AM AE ME AE AN ME MK DE EK EN NK AN MK Ta d dàng nh n th y = 𝑀𝐷𝐹 = 45 0 nên áp d nh lý hàm s cos cho tam giác DEF ta đượ c: 2 2 2 0 a 17 2 . .cos 45 5 FE DE DF DE DF FE . Xét tam giác ADF ta đượ c: 2 2 2 2 2 2 34a 25 FA AD DF AE FE . V y tam giác AEF vuông cân t i E. Do ta tìm được điể m F 11;1 5