Một số phương pháp giải phương trình – hệ phương trình – Trần Hoài Vũ

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC – TRƢỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH Năm học 2020 2021 Giáo viên: Trần Hoài Vũ Tổ chuyên môn: Toán – Tin1 I. Phƣơng pháp biến đổi đại số, rút thế Sử dụng các phép biến đổi tương đương cơ bản: 1. Nâng lên lũy thừa hai vế (Chú ý điều kiện ) 2. Rút 1 ẩn hoặc một biểu thức từ 1 phương trình trong hệ thế vào phương trình còn lại 3. Ph phương trình tích . Bài số 1: Giải hệ phương trình 2 3 2 2 ( ) 2( ) 3 2 1 11 y x x y x y x y x Giải : 2 ( ) 0 x x y ; 1 0; 2 x y x Hệ phương trình tương 2 3 2 2 ( ). (1) 2( ) 3 2 1 11 (2) x x y x y y x y x Từ (1) suy ra 0 y (Vì nếu y < 0 thì VT (1) 0 >VP(1): vô lý) Dễ thấy y = 0 cũng không thỏa mãn Xét y > 0 Phương trình (1) tương đương : 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 ( ) ( 1) ( ( ) ) 0 1 ( )( 1) ( )( ) 0 ( ) 1 ( ) ( ) ( 1)( ) 0 ( ) 1 ( ) 1 0 x x y x y x x y y x y x y x y x x y x y x y x x y y x x y x y x y x y x y x x y y x y Thế y = x - 1 vào (2) ta được: 2 2 4 4 2 3 2 1 11 (2 1) 3 2 1 10 0 x x x x x = 2 1 x , ( 0 t ) , ta có phương trình : 4 3 2 3 10 0 ( 2)( 2 4 5) 0 2 t t t t t t t