Phân dạng và giải chi tiết 99 câu trắc nghiệm chuyên đề lượng giác – Nguyễn Nhanh Tiến

Mô tả

fb: https://www.facebook.com/NhanhTien0694 1 TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Bản demo soạn bằng Latex Tiến Nhanh biên soạn và sưu tầm 1. Tập xác định của hàm số lượng giác Chú ý 1. y = f ( x ) g ( x ) có nghĩa khi và chỉ khi g ( x ) 6 = 0 . y = f ( x ) có nghĩa khi và chỉ khi f ( x ) > 0 . y = f ( x ) g ( x ) có nghĩa khi và chỉ khi g ( x ) > 0 . Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = cos x A D = [ 0; 2 ] . B D = [ 0; + ) . C D = R . D D = R \ { 0 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: x 0 . Vậy tập xác định D = [ 0; + ) .  Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = 2 cot x + sin 3 x A D = R \ { 2 + k } . B D = R \ { k } . C D = R . D D = R \ { k 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: sin x 6 = 0 x 6 = k . Vậy tập xác định D = R \ { k } , k Z .  Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y = 4 tan x A D = R \ { 2 + k } . B D = R \ { k } . C D = R . D D = R \ { k 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: : Điều kiện cos x 6 = 0 x 6 = 2 + k . Vậy tập xác định D = R \ { 2 + k } , k Z .  Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = cos x 2 cos x 3 A D = R \ { 6 + k 2 } . B D = R \ { k 2 } . C D = R \ { 6 + k 2 } . D D = R \ { 6 + k 2 ; 5 6 + k 2 } .fb: https://www.facebook.com/NhanhTien0694 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: 2 cos x 3 6 = 0 cos x 6 = 3 2 cos x 6 = cos 6 x 6 = 6 + k 2 x 6 = 6 + k 2 ( k Z ) . Vậy tập xác định D = R \ { 6 + k 2 ; 6 + k 2 } , k Z .  Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = 2018 cos x cos 3 x A D = R \ { k } . B D = R \ { k 4 } . C D = R \ { 3 + k 2 ; k } . D D = R \ { 2 + k 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: cos x 6 = cos 3 x { x 6 = 3 x + k 2 x 6 = 3 x + k 2 { x 6 = k x 6 = k 4 ( k Z ) . Ta biểu diễn các điều kiện lên đường tròn lượng giác rồi hợp điều kiện ta D = R \ { k 4 } . x y  Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y = 2018cot 2017 2 x A D = R \ { 2 + k } . B D = R \ { k 2 } . C D = R . D D = R \ { 4 + k 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: Ta có y = 2018cot 2017 2 x = 2018 cos 2017 2 x sin 2017 2 x sin 2017 2 x 6 = 0 sin 2 x 6 = 0 sin 2 x 6 = 0 2 x 6 = k x 6 = k 2 . Vậy D = R \ { k 2 } , ( k Z ) .  Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 tan x + 2 cot x + x . A D = R \ { 2 + k } . B D = R \ { k 2 } . C D = R \ . D D = R \ { 4 + k 2 } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải: y = 3 tan x + 2 cot x + x y = 3 sin x cos x + 2cos x sin x + x . Tập xác định của hàm số là: { cos x 6 = 0 sin x 6 = 0 { x 6 = 2 + k x 6 = k Ta biểu diễn các điều kiện lên đường tròn lượng giác rồi hợp điều kiện ta được: x y D = R \ { k 2 } .