Phân loại và phương pháp giải bài tập đạo hàm

Mô tả

Giáo viên có nhu c u s h u file word vui lòng liên h . Face: Tr n . S T: 0834332133 Trang 381 CH NG 5. O HÀM BÀI 1. NH NGH A VÀ Ý NGH A O HÀM A. KI N TH C C B N C N N M I – O HÀM T I M T I M 1. nh ngh a o hàm t i m t i m Cho hàm s ( ) y f x = xác nh trên kho ng ( ) ; a b và ( ) 0 ; x a b . N u t n t i gi i h n (h u h n) ( ) ( ) 0 0 0 lim x x f x f x x x - - thì gi i h n c g i là o hàm c a hàm s ( ) y f x = t i 0 x và kí hi u là ( ) 0 ' f x (ho c ( ) 0 ' y x ), t c là ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 ' lim . x x f x f x f x x x - = - Chú ý: i l ng 0 x x x D = - g i là s gia c a i s x t i 0 . x i l ng ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 y f x f x f x x f x D = - = + D - c g i là s gia t ng ng c a hàm s . Nh v y ( ) 0 0 ' lim . x y y x x D  D = D 2. Cách tính o hàm b ng nh ngh a B c 1. Gi s x D là s gia c a i s x t i 0 x , tính ( ) ( ) 0 0 y f x x f x D = + D - . B c 2. L p t s y x D D . B c 3. Tìm 0 lim x y x D  D D . 3. Quan h gi a s t n t i c a o hàm và tính liên t c c a hàm s nh lí 1 N u hàm s ( ) y f x = có o hàm t i 0 x thì nó liên t c t i 0 x . Chú ý: a) N u ( ) y f x = gián o n t i 0 x thì nó không có o hàm t i 0 x . b) N u ( ) y f x = liên t c t i 0 x thì có th không có o hàm t i 0 x . 4. Ý ngh a hình h c c a o hàm nh lí 2 o hàm c a hàm s ( ) y f x = t i i m 0 x là h s góc c a ti p tuy n 0 M T c a th hàm s t i i m ( ) ( ) 0 0 0 ; M x f x . nh lí 3 Ph ng trình ti p tuy n c a th hàm s ( ) y f x = t i i m ( ) ( ) 0 0 0 ; M x f x là ( )( ) 0 0 0 ' y y f x x x = trong ( ) 0 0 y f x = . 5. Ý ngh a v t lí c a o hàm V n t c t c th i: ( ) ( ) 0 0 . ' v t s t =Giáo viên có nhu c u s h u file word vui lòng liên h . Face: Tr n . S T: 0834332133 Trang 382 C ng t c th i: ( ) ( ) 0 0 ' . I t Q t = II – O HÀM TRÊN M T KHO NG nh ngh a Hàm s ( ) y f x = c g i là có o hàm trên kho ng ( ) ; a b n u nó có o hàm t i m i i m x trên kho ng Khi i hàm s ( ) ' : ; f a b ( ) ' x f x là o hàm c a hàm s ( ) y f x = trên kho ng ( ) ; a b , kí hi u là ' y hay ( ) ' . f x B. CÂU H I TR C NGHI M D ng 1. Tính o hàm b ng nh ngh a 1. Ph ng pháp Tính s gia c a hàm s 0 0 y f x x f x . L p t y . x Tính gi i h n x 0 y lim . x 2. Các ví d rèn luy n k n ng Ví d 1: Cho f là hàm s liên t c t i 0 x . o hàm c a f t i 0 x là: A. 0 f x . B. 0 0 f x h f x . h C. 0 0 h 0 f x h f x lim h (n u t n t i gi i h n). D. 0 0 h 0 f x h f x h lim h (n u t n t i gi i h n). H ng d n gi i Theo nh ngh a o hàm t i 0 0 x : f x . Ví d 2: Cho hàm f xác nh b i 2 x 1 1 x 0 f x x 0 x 0 . Giá tr f 0 b ng: A. 0. B. 1. C. 1 2 . D. Không t n t i. H ng d n gi i 2 2 x 0 x 0 x 0 2 f x f 0 x 1 1 1 1 f 0 lim lim lim . x 0 2 x x 1 1