Phép biến hình và phép dời hình – Lê Bá Bảo

Mô tả

[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Phép biến hình 11CB Giáo viên: LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế CHUY£N §Ò: PHÐP BIÕN H×NH TRONG MÆT PH¼NG Giáo viên: LÊ BÁ B O Trường THPT Đặ ng Huy Tr , Hu SĐT: 0935.785.115 a ch : 116/04 Nguy n L Tr ch, TP Hu Chñ ®Ò 0: PhÐp biÕn h×nh vμ phÐp dêi h×nh I- LÝ THUY T: 1. Phép bi n hình: a. Định nghĩa: Phép bi n hình là m t quy t v i m m M trong m t ph nh c v i m m duy nh t M c a m t ph ng và : M g i là nh c a M qua phép bi Ký hi u: f là m t phép bi nh c a M qua f thì ta vi t: hay hay hay ' ' : ' ' f M f M f M M f M M M M . Nh n xét: 1) f là m t phép bi ng nh t : . M H f M M ( M c g m b ng, kép, b t bi n ) 2) l ̄ c ̧c phÐp biÕn h×nh th× , l ̄ phÐp biÕn h×nh. 1 2 2 1 1 2 , f f f f f f 3) qua phÐp biÕn h×nh ' H H f Ta viÕt : ' ' . '. M H f M M H f H H 2. Phép d i hình: Phép d i hình là phép bi n hình không làm thay đổ i kho ng cách gi m b t k , M N và nh , M N c a chúng. ' , : ' ' ' f M M M N H MN M N f N N 3. Tính ch t: ( c a phép d i hình ) 3.1- Phép d i hình bi m th ng hàng th m th m không th m không th ng hàng. 3.2- Phép d i hình bi n: - ng th ng th n th ng thành đoạ n th ng b ng nó.[...Chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Phép biến hình 11CB Giáo viên: LÊ BÁ BẢO ...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế - Tam giác thành tam giác b ng nó ( tr c tâm tr c tâm, tr ng tâm tr ng tâm) - ng tròn b ng nó ( Tâm bi n thành tâm: ' ' I I R R ) - Góc thành góc b ng nó. II- LUY N T P: Dưới đây, là mộ t s k năng cơ bản giúp độ c gi gi i quy t xuyên su t các v v các phép bi n hình c th c h c. Bài t p 1: Trong m t ph ng t , Oxy ch ng t các quy t c sau là m t phép bi n hình: a) Phép bi n hình 1 F bi n m m ; M x y thành điể m ; M y x . b) Phép bi n hình 2 F bi n m m ; M x y thành điể m 2 ; M x y . G i ý: Ch rõ: : ! M M F M a) G i ; M M M x y . * Theo quy t n t m : ; M M M F M M y x Như vậ y, v i m m M thì luôn t i t i nh là / M . (1) * Gi s , qua quy t m ; M M M x y có 2 nh là: / / / / ; , ; M M N N M x y N x y Lúc đó: / / ( ) M M M M y y i y x và / / ( ) N M N M y y ii y x T (i) và (ii) d th y: / / M N (2) T (1) và (2), k t lu n: Quy t t trên là m t phép bi n hình. b) c gi ch . Nh n xét: ch rõ m t quy t c là m t phép bi n hình, c n ch rõ 2 điể m: V i m m M , luôn t n t i nh c a M qua quy t t tương ứ ng. nh c a M qua quy t t tương ứng đó là duy nh t. Ngượ c l i, m t trong 2 yêu c c th a mãn thì quy t t không là phép bi n hình. Bài t p 2: Trong m t ph ng t , Oxy phép bi i hình? a) Phép bi n hình 1 F bi n m m ; M x y thành điể m ; M y x . b) Phép bi n hình 2 F bi n m m ; M x y thành điể m 2 ; M x y . G i ý: Ch rõ , : ', ' ' ' M N F M M F N N M N MN L m 1 1 2 2 ; , ; M x y N x y , ta có: 2 2 2 1 2 1 MN x x y y