Phương pháp Ép tích bằng ẩn phụ – Đoàn Trí Dũng

Mô tả

BẰNG ẨN PHỤ NHÓM TÁC GIẢ: HÀ HỮU HẢI – TRẦN ĐÌNH KHÁNH 180 L Ph th nhóm nhân t nhóm tác gi oàn Trí D Tr n Cu Già Làng: M Website: casiomen.com BẰNG ẨN PHỤ NHÓM TÁC GIẢ: HÀ HỮU HẢI – TRẦN ĐÌNH KHÁNH 181 A. NG Đ T N PH HOÀN TOÀN I. Đặt vấn đề: Phương pháp ép tích bằng đặt ẩn phụ hoàn toàn là phương pháp dùng để nhóm các biểu thức chứa căn thành dạng tích thông qua việc giản Trong mục này, chúng ta sẽ ưu tiên các phương pháp đặt ẩn phụ và biến đổi để rèn luyện tư duy ẩn phụ và biến đổi tương đương. II. Các phương pháp cơ bản của đặt ẩn phụ hoàn toàn ép tích: II. Bài tập áp dụng: Bài 1: Gi i phương trình: x x x x 2 2 1 7 1 1 Cách 1: Đặt một ẩn phụ và nâng lũy thừa: x 1 . 2 1 1, 0 t x x t t . Khi đó ta có: x x t t x t x 2 2 2 3 2 2 2 1 7 1 7 0 1 2 1 t t t t t t 4 3 2 2 2 2 7 5 4 0 2 1 2 0 2 2 2 1 1 1 1 0 2 x x x 2 2 1 1 2 1 0 2 x x x 2 2 1 0 1 1 2 x x x Vì 2 1 0 1 1 x x x do đó 1 2 5 x x . Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất 5 x . Cách 2: Đặt một ẩn phụ đưa về hệ kết nối hai phương trình: x 1 . Xét phương trình x x x x 2 2 1 7 1 1 4 1 3 y x . Khi đó ta có hệ phương trình :