Phương trình nghiệm nguyên chọn lọc

Mô tả

MỤC LỤC MỤC LỤC Phần 1 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 1 1 PHƯƠNG PHÁP XÉT TÍNH CHIA HẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A Phương pháp phát hiện tính chia hết của một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 B Phương pháp đưa về phương trình ước số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 C Phương pháp biểu thị một ẩn theo ẩn còn lại rồi dùng tính chia hết. . . . . . . . . . . . . . . .3 D Phương pháp xét số dư của từng vế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 A Phương pháp sắp thứ tự các ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 B Phương pháp xét từng khoảng giá trị của ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 C Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 D Phương pháp sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm . . . . . . . . . . . . . . 10 3 PHƯƠNG PHÁP DÙNG TÍNH CHẤT CỦA SỐ CHÍNH PHƯƠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 A Sử dụng tính chất về chia hết của số chính phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 B Tạo ra bình phương đúng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 C Tạo ra tổng các số chính phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 D Xét các số chính phương liên tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 E Sử dụng điều kiện biệt số là số chính phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 F Sử dụng tính chất:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 G Sử dụng tính chất:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 4 PHƯƠNG PHÁP LÙI VÔ HẠN, NGUYÊN TẮC CỰC HẠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Phần 2 MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 32 1 PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI HAI ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 A Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c với nghiệm nguyên ( a , b , c Z ) 36 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HAI ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA HAI ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5 PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN VỚI HAI ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN CHỌN LỌC / Trang ii/215 6 PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC VỚI BA ẨN TRỞ LÊN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 7 PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8 PHƯƠNG TRÌNH MŨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 9 PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 10 HỆ PHƯƠNG TRÌNH VỚI NGHIỆM NGUYÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 11 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM NGUYÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Phần 3 BÀI TOÁN ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN 125 1 BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 2 BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHIA HẾT VÀ SỐ NGUYÊN TỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 3 BÀI TOÁN THỰC TẾ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Phần 4 PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN MANG TÊN CÁC NHÀ TOÁN HỌC 159 1 THUẬT TOÁN EUCLIDE VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM RIÊNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 A Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 B Cách giải tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 C Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 D Cách tìm một nghiệm riêng của phương trình ax + by = c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 2 PHƯƠNG TRÌNH PELL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 A Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 B Phương trình Pell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 3 PHƯƠNG TRÌNH PYTHAGORE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 A Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 4 PHƯƠNG TRÌNH FERMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 A B C Lịch sử về chứng minh định lí lớn Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 D Chứng minh định lí lớn Fermat với n=4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5 PHƯƠNG TRÌNH DIONPHANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Phần 5 NHỮNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN CHƯA CÓ LỜI GIẢI 182 1 CÒN NHIỀU PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN CHƯA GIẢI ĐƯỢC . . . . . . . . . . . . . . . 182 A Phương trình bậc ba với hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 B Phương trình bậc bốn với hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 C Phương trình bậc cao với hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 p LỚP TOÁN THẦY DŨNG - 04 QUÁCH VĂN TUẤN, P12, TÂN BÌNH 0906 804 540