Tài liệu hình học không gian dành cho học sinh lớp 11

Mô tả

Mục lục 1 3 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dạng 0.1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dạng 0.2. Tìm thiết diện của hình ( H ) khi cắt bởi mặt phẳng ( P ) . . . . . . . . 9 Dạng 0.3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . . . . . . . . . . . . 14 Dạng 0.4. Tìm thiết diện của hình ( H ) khi cắt bởi mặt phẳng ( P ) . . . . . . . . . 23 Dạng 0.5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui, chứng minh một điểm thuộc một đường thẳng cố định. . . . . . . . . . . . . . 24 2 QUAN HỆ SONG SONG 51 1 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 51 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2 . . . . . . . . . . . . . . . 52 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Dạng 2.1. Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Dạng 2.2. Thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ( ) và song song với một đường thẳng cho trước. Tính diện tích thiết diện . . . . . . . . . . 63 3 HAI MẶT PHẲNG THẲNG SONG SONG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 KHỐI LĂNG TRỤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 125 1 125 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 2 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Dạng 2.1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Dạng 3.1. Tính góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 A Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Dạng 4.1. Tính góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 C Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Dạng 4.2. Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . . . . 165 D Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 E Góc giữa hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 12 MỤC LỤC Dạng 4.3. Tính góc giữa hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 F Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG . . . . . . . . . . . . . . 188 A Phương pháp giải toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 B Bài tập mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Dạng 5.1. Tính khoảng cách nhờ tính chất của tứ diện vuông . . . . . . . . . . 206 6 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 B Bài tập rèn luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Dạng 6.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . . . . . . . . . . 211 Dạng 6.2. Xác định đường vuông góc chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214