Tài liệu luyện thi vào lớp 10 môn Toán phần Hình học – Vũ Xuân Hưng

Mô tả

Biên soạn: Vũ Xuân Hưng - 0965225972 LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Trang 1 PHẦN II - HÌNH HỌC ***** CHUYÊN ĐỀ 7 - HÌNH HỌC PHẲNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Phần I: Lý thuyết cần nhớ: I. Một số hệ thức về cạnh và trong tam giác vuông. Trong một tam giác vuông: Bình phương cao với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền với đường cao tương ứng. Bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu tương ứng của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Nghịch đảo bình phương đường cao bằng tổng nghịch đảo b vuông. II. CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TRONG TAM GIÁC VUÔNG. 1. Các tỉ số lượng giác. Mẹo nhớ: “Sin Đi Học, Cos Không Hư, tg Kết, Cotg Kết A B H C A B 2. Một số tính chất và đẳng thức lượng giác cần nhớ: a. Với góc nhọn ( ) thì 2 . . a AH BH CH = . . . b AH BC AB AC = 2 2 . . , . c AB BC BH AC BC HC = = 2 2 2 1 1 1 . d AH AB AC = + , os , AC AB Sin C BC BC AC AB tg Cotg AB AC = = = = 0 90 0 sin , os 1 c Biên soạn: Vũ Xuân Hưng - 0965225972 LUYỆN THI VÀO LỚP 10 Trang 2 b. c. d. (Các bạn nhớ chỉ được lấy giá trị dương vì tuân theo tính chất a ở mục này) e. Với góc nhọn và f. (Công thức này thầy đã chứng minh cho các bạn) 3. Mối quan hệ lượng giác của các góc phụ nhau. Nếu thì các giá trị lượng giác của và chéo nhau, tức là: 4. Hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. A c b Vậy t rong một tam giác vuông: B a C a. Độ dài một cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với sin góc đối hoặc cos góc kề . b. Độ dài một cạnh góc vuông bằng tích của cạnh góc vuông còn lại với tg góc đối hoặc cotg góc kề. II. GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN rßn: 1, TËp hîp c ̧c ®iÓm c ̧ch ®iÓm 0 cho tr-íc mét kho¶ng c ̧ch R > 0 kh«ng 2, VÞ trÝ t-¬ng ®èi: * Cña mét ®iÓm víi mét ®-êng trßn : xÐt (0 ; R ) vμ ®iÓm M bÊt k× VÞ trÝ t-¬ng ®èi HÖ thøc M n»m ngoμi ( O ; R ) OM > R sin os ,cot os sin c tg g c = = 1 1 , cot .cot 1 cot tg g tg g g tg = = = 2 2 2 2 sin os 1 sin 1 os , os 1 sin c c c + = = = sin sin = = 2 2 2 2 1 1 1 ,1 cot os sin tg g c + = + = 90 + = sin os , os sin , cot , cot c c tg g g tg = = = = .sin .cos .sin .cos . .cot . .cot b a B a C c a C a B b c tgB c gC c b tgC b gB = = = = = = = =