Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán: Khối tròn xoay và thể tích khối tròn xoay

Mô tả

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 KHỐI TRÒN XOAY - THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Vấn đề 11 MẶT TRỤ, MẶT NÓN – MẶT CẦU Các yếu tố mặt nón: MẶT NÓN S l h l A r O l B M Hình thành: Quay vuông SOM quanh trục SO , ta được mặt nón như hình bên h SO với: . r OM MẶT TRỤ Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ như hình bên. MẶT CẦU Hình thành: Quay đường AB tròn tâm I , bán kính R 2 quanh trục AB , ta có mặt cầu như hình vẽ. Một số công thức: Đường cao: h SO . ( SO cũng Chu vi đáy: p 2 r . được gọi là trục của hình nón). Diện tích đáy: S đ r 2 . Bán kính đáy: 1 1 r OA OB OM . Thể tích: V h.Sđ h. r 2 . Đường sinh: 3 3 l SA SB SM . (liên tưởng đến thể tích khối chóp). Diện tích xung quanh: S xq rl . ASB . Góc ở đỉnh: Thiết diện qua trục: SAB cân tại S . Góc giữa đường sinh và mặt SBO SMO . đáy: SAO Các yếu tố mặt trụ: Diện tích toàn phần: Stp S xq Sđ rl r 2 . Một số công thức: Đường cao: h OO . Chu vi đáy: p 2 r