Tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán

Mô tả

L P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975 .705.122 TUY N T P 400 BÀI TOÁN HÌNH TRONG Đ THI VÀO 10 CÓ ĐÁP ÁNL P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975 .705.122 PH N TUY N T P CÁC BÀI TOÁN HÌNH Câu 1.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đư ng tròn ( ) O và đư ng kính 2 10 AB R cm = = . G i C là trung m OA , Qua C k dây MN vuông góc v i OA t i C . G i K là đi m tùy ý trên cung nh MB , H là giao đi m AK và MN . Ch ng minh: a) T giác BHCK n i ti p, AMON là hình thoi b) 2 . AK AH R = và tính di n tích hình qu t tao b i OM , OB và cung MB c) Trên KN l y I sao cho KI KM = , c h ng minh NI KB = d) Tìm v trí đi m K chu vi tam giác MKB l n nh t. Hư ng d n a) T giác BHCK n i ti p, AMON là hình thoi Vì K n m trên đư ng tròn tâm ( ) O ng kính AB nên 90 AKB = 90 ( ) HKB H AK = MN vuông góc AB (gt) nên 90 90 ( ) MCB HCB H MN = = Ta có: 90 90 180 HCB HKB + = . Mà ; HCB HKB là 2 góc đ i nhau c a t giác BHCK T giác BHCK n i ti p (dhnb) +) Xét ( ) O MN là dây cung, AB là đư ng kính Mà MN vuông góc AB t i C (gt) Nên C là trung đi m MN (liên h gi a đư ng kính và dây cung) Mà C là trung đi m OA (gt) T giác AMON là hình bình hành (dhnb) Mà MN vuông góc OA (gt) Nên AMON là hình thoi (đpcm) b) 2 . AK AH R = và tính di n tích hình qu t tao b i OM , OB và cung MB Xét AHC và ABK có: A là góc chung 90 ACH AKB = = AHC ABK (g - g) 2 1 . . 2 . 2 AH AC AH AK AB AC R R R AB AK = = = = (đpcm) Theo a) AMON là hình thoi nên AM MO OA R = = = Ta có tam giác AMO u 60 AMO = 120 MOB = (tc k bù) *) 2 2 120 360 3 MOB R R S = = , m 2 10 R cm = nên 5 R cm = . Do đó 25 3 MOB S = c) Trên KN l y I sao cho KI KM = , ch ng minh NI KB = I H N M C O A B K