Tuyển tập các bài toán diện tích thiết diện và tỉ số độ dài Hình học 11 – Đặng Việt Đông

Mô tả

ST&BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A H - Email: [email protected] Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt ĐôngST&BS : Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A H - Email: [email protected] Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông PH N I - B HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ SONG SONG Dạng 1 : Tính diện tích thiết diện, đoạn thẳng dựa vào hai ĐT song song Câu 1. Cho tứ diện ABCD có 6 AB = , 8 CD = . Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB , CD A. 31 7 . B. 18 7 . C . 24 7 . D. 15 7 . Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3 a , 3 SA SD a = = , 3 3 SB SC a = = . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD , P là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 AP a = . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( ) MNP . A . 2 9 139 4 a . B. 2 9 139 8 a . C. 2 9 7 8 a . D. 2 9 139 16 a . Câu 3. Cho hình l p phương . ABCD A B C D c nh a . Các đi m M , N , P theo th t c các c nh BB , C D , DA sao cho ' 3 a BM C N DP = = = . M t ph ng ( ) MNP c t đư ng th ng ' ' A B t i . E Tính đ dài đo n th ng ' . A E A . ' 5 3 A E a = . B. ' 3 4 A E a = . C. ' 5 4 A E a = . D. ' 4 3. A E a = . Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 8 AB a = , 8 SA SB SC SD a = = = = . Gọi N là trung điểm cạnh SD . Tính diện tích thiết diện của h chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) ABN . A. 2 12 a . B. 2 6 11 a . C. 2 24 a . D . 2 12 11 a . Câu 5. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , , AC BC BD . Gọi tứ giác MNPQ là thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) MNP . Tìm diện tích thiết diện MNPQ theo a . A. 2 2 a . B. 2 a . C. 2 3 4 a . D . 2 4 a . Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết AB a = , 90 SAD = và tam giác SAB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng qua D và song song với SC , I là giao điểm của Dt với mặt phẳng ( ) SAB . Thiết diện của hình chóp . S ABCD với mặt phẳng ( ) AIC có diện tích là A. 2 5 16 a . B. 2 2 4 a . C . 2 7 8 a . D. 2 11 32 a . Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, 90 SAD = . Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC . Gọi I là giao điểm của Dx và ( ) SAB . Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng của ( ) AIC và tính diện tích của thiết diện đó A . 2 7 8 a S = . B. 2 7 4 a S = . C. 2 7 6 a S = . D. 2 7 9 a S = .