10 dạng tích phân thường gặp trong đề thi Quốc gia – Nguyễn Thanh Tùng

Mô tả

GV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 Trang 1 10 D NG TÍCH PHÂN HAY G P TRONG CÁC KÌ THI I H C – CAO ĐẲ NG Trong các các kì thi i H c – Cao Đẳ ng câu tích phân luôn m nh xu t hi n trong đề thi môn Toán. Tích phân không ph i là câu h là m t bài toán “nh nhàng”, mang tính ch t “cho m”. Vì v y vi c m m s tr nên “vô duyên” v i nh chút th c tài li u. bài vi t nh này s cung c p t i các em các d ng xuyên xu t hi n trong các kì thi Đạ i H c - Cao Đẳ ng ( và thi c không n m ngoài các d ng này). V i cách gi i t ng quát cho các d ng, các ví d minh h kèm, cùng v ng bài t ng, phong phú. Mong r ng sau khi c tài li u, vi c m t bài toán tích phân s không còn là rào c i v i các em . Chúc các em thành công ! Trong bài vi t này s gi i thi u t i các em 8 ph n: Trang I. SƠ ĐỒ CHUNG GI I BÀI TOÁN TÍCH PHÂN ................................. 1 II. CÁC CÔNG TH C NGUYÊN HÀM C N NH ................................. 2 III. L P TÍCH PHÂN H U T VÀ TÍCH PHÂN LƯỢ NG GIÁC CƠ BẢ N..... 3 –12– 26 IV. 10 D NG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠ I H C – CAO ĐẲ NG... 27 V. NG D NG TÍCH PHÂN.............................................................. 82 VI. CÁC L C BI T VÀ TÍCH PHÂN TRUY H I........ 94 – 102 - 106 VII. DÙNG TÍCH PHÂN ĐỂ CH NG TH C CH A k n C ......... 107 - 110 VIII. KINH NGHI M GI I H C .................. 111- 114 I. SƠ ĐỒ CHUNG GI I BÀI TOÁN TÍCH PHÂNGV: THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 Trang 2 II. CÁC CÔNG TH C NGUYÊN HÀM C N NH u ki n tiên quy t làm t t ph n tích phân là chúng ta ph i nh và hi u c cách v n d ng các công th c nguyên hàm sau: (ch c n hi u 8 công th c thì s bi t cách suy lu n ra các công th c còn l i) 1 ( 1) ) 1 u u du C 1 2 1 1 1 1 ; . 1 1 1 1 ; ; 1 ax b x x dx C ax b dx C a du du du u C C C u u u u ) ln du u C u 2 ln 1 ln dx x C x dx ax b C ax b a ) ln u u a a du C a 3 ; ln 1 ; x x u u x x ax b ax b a a dx C e du e C a e dx e C e dx e C a ) sin cos udu u C 4 sin cos 1 sin( ) cos( ) xdx x C ax b dx ax b C a ) cos sin udu u C 5 cos sin 1 cos( ) sin( ) xdx x C ax b dx ax b C a 2 ) cot sin du u C u 6 2 2 cot sin 1 cot( ) sin ( ) dx x C x dx ax b C ax b a 2 ) tan cos du u C u 7 2 2 tan cos 1 tan( ) cos ( ) dx x C x dx ax b C ax b a 2 2 1 1 1 1 ) ln 2 2 du u a du C u a a u a u a a u a 8 2 2 2 2 1 ln 2 1 ln 2 du u a C a u a u a dx x a C x a a x a