135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi THPT môn Toán

Mô tả

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp ( ) 135 CÂU VD TỔNG ÔN LƯỢNG GIÁC Môn: Toán Thời gian làm bài phút (135 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 165 Câu 1. Số nghiệm của phương trình 2 sin x = 3 trên đoạn [ 0; 5 2 ] là A 1 . B 3 . C 2 . D 4 . Câu 2. Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2 ; 4 ] của phương trình sin 2 x cos x + 1 = 0 . A 5 . B 3 . C 6 . D 4 . Câu 3. Số nghiệm của phương trình 2 sin 2 2 x + cos 2 x + 1 = 0 trong [0; 2018 ] là A 2017 . B 2018 . C 1009 . D 1008 . Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 x cos x 2 = 0 trong [0; 2 ] . A 1 . B 3 . C 2 . D 0 . Câu 5. Cho phương trình cos x + sin 2 x cos 3 x + 1 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A Điều kiện xác định của phương trình là cos x (3 + 4 cos 2 x ) 6 = 0 . . B Phương trình đã cho vô nghiệm. C Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = 2 . D Phương trình tương đương với phương trình (sin x 1) (2 sin x 1) = 0 .. Câu 6. Số nghiệm thuộc đoạn [ 2 ; 2 ] của phương trình cos x + sin x = cos 2 x 1 sin 2 x là A 4 . B 3 . C 2 . D 1 . Câu 7. Trong khoảng ( 0; 2 ) phương trình sin 2 4 x + 3 sin 4 x cos 4 x 4cos 2 4 x = 0 có bao nhiêu nghiệm? A 4 . B 3 . C 1 . D 2 . Câu 8. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8 cot 2 x ( sin 6 x + cos 6 x ) = 1 2 sin 4 x trên A 0 . B 4 . C 6 . D 2 . Câu 9. Gọi T là tập giá trị của hàm số y = 1 2 sin 2 x 3 4 cos 2 x + 3 . Tìm tổng các giá trị nguyên của T . A 6 . B 4 . C 7 . D 3 . Câu 10. Số nghiệm của phương trình tan ( x + 6 ) = 3 thuộc đoạn [ 2 ; 2 ] là A 2 . B 1 . C 4 . D 3 . Câu 11. Số nghiệm chung của hai phương trình 4 cos 2 x 3 = 0 và 2 sin x + 1 = 0 trên khoảng ( 2 ; 3 2 ) bằng A 4 . B 3 . C 1 . D 2 . Câu 12. Cho phương trình 3 tan x + 1(sin x + 2 cos x ) = m (sin x + 3 cos x ) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ 2018; 2018] x ( 0; 2 ) ? Trang 1/12 Mã đề 165A 2016 . B 4036 . C 2015 . D 2018 . Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình cos 2 x cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π . A x = 2 . B x = 0 . C x = 2 . D x = . Câu 14. Cho phương trình sin 2018 x + cos 2018 x = 2 ( sin 2020 x + cos 2020 x ) . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; 2018) . A (643) 2 . B ( 1285 4 ) 2 . C (642) 2 . D ( 1285 2 ) 2 . Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 2 cos 2 x trên đoạn [ 0; 3 4 ] . A 4 2 . B 2 2 . C 2 . D 4 2 . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m (cos x +1)(cos 2 x m cos x ) = m sin 2 x có đúng hai nghiệm x [ 0; 2 3 ] . A 1 < m 1 2 . B 3 2 m < 1 . C 1 < m 3 2 . D 0 m < 1 . Câu 17. Tìm số nghiệm thuộc [ 3 2 ; ) của phương trình 3 sin x = cos ( 3 2 2 x ) . A 2 . B 1 . C 0 . D 3 . Câu 18. Số nghiệm thuộc đoạn [ 0; 5 2 ] của phương trình 2 sin x 1 = 0 . A ( 2; 1) . B (1; 2) . C (0; 1) . D ( 1; 0) . Câu 19. Bạn Trang có 10 lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất. A 224 323 . B 11 969 . C 6 19 . D 99 323 . Câu 20. Giá trị lớn nhất của m cos x + sin 2018 5 x + m = 0 có nghiệm là A 1 . B 0 . C 1 . D 3 2 . Câu 21. Phương trình sin x = cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ ; ] ? A 3 . B 0 . C 2 . D 1 . Câu 22. Tìm điều kiện của tham số m m sin x 3 cos x = 5 có nghiệm. A m 4 hoặc m 4 . B m 34 . C m 4 . D 4 m 4 . Câu 23. Tìm m sin x + ( m 1) cos x = 2 m 1 có nghiệm. A 1 3 m 1 . B m 1 2 . C m > 1 m < 1 3 . D 1 2 m 1 3 . Câu 24. Hàm số y = sin 4 x + cos 4 x có tập giá trị là T = [ a ; b ] . Giá trị của b a là A 1 2 . B 1 4 . C 4 . D 1 . Câu 25. Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x +cos 2 x +cos 3 x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm là A 4 . B 2 . C 5 . D 6 . Trang 2/12 Mã đề 165