160 câu vận dụng cao tổ hợp – xác suất ôn thi THPT môn Toán

Mô tả

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp ( ) 160 CÂU VD TỔ HỢP XÁC SUẤT Môn: Toán Thời gian làm bài phút (160 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 142 Câu 1. Cho 5 chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 6 . Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số A 12312 . B 21321 . C 21312 . D 12321 . Câu 2. Cho tập hợp A = { 1; 2; 3; 4; . . . ; 100 } . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng A 3 645 . B 4 645 . C 2 645 . D 1 645 . Câu 3. Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 A 55 . B 108 . C 54 . D 110 . Câu 4. Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 10 . Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi 3 bằng A 2C 3 3 + C 3 4 + C 1 3 C 1 3 C 1 4 C 3 10 . B 2C 1 3 C 1 3 C 1 4 C 3 10 . C 1 3 . D 2C 3 3 + C 3 4 C 3 10 . Câu 5. Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau. A 7 110 . B 21 55 . C 55 126 . D 6 11 . Câu 6. Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là A 9! . B 25200 . C 151200 . D 86400 . Câu 7. Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1 có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm A 440 3320 . B 41 230 . C 441 3230 . D 401 3320 . Câu 8. Kết quả ( b ; c ) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình x 2 + bx + c x + 1 = 0 ( ) . Xác suất để phương trình ( ) vô nghiệm là A 17 36 . B 1 6 . C 19 36 . D 1 2 . Câu 9. Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là A 13 80 . B 11 70 . C 29 140 . D 97 560 . Câu 10. Trang 1/16 Mã đề 142Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc đỉnh với ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau cho 3 bước quân vua trở về A 1 32 . B 1 16 . C 3 64 . D 3 32 . Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcde trong đó 1 a b c d e 9 . A 11 200 . B 143 10000 . C 3 7 . D 138 1420 . Câu 12. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a b c . A 9 1 . B 13 60 . C 11 60 . D 1 6 . Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt 3 chữ số 2 , 3 và 4 là A 23 378 . B 4 9 . C 1 648 . D 1 2 . Câu 14. Cho tập hợp A = { 1; 2; 3; . . . ; 2018 } và các số a, b, c thuộc A . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a < b < c và a + b + c = 2016 . A 2026086 . B 2027080 . C 337681 . D 338184 . Câu 15. 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0 , 2 bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 A 25 4 ( 3 4 ) 25 4 50 . B C 25 50 ( 1 4 ) 25 ( 3 4 ) 25 4 50 . C ( 1 4 ) 25 ( 3 4 ) 25 . D C 25 50 ( 1 4 ) 25 ( 3 4 ) 25 . Câu 16. Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5 , 10 , 15 , ..., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất A P = 3 16 . B P = 7 16 . C P = 19 40 . D P = 1 4 . Câu 17. Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A 80640 . B 108864 . C 217728 . D 145152 . Trang 2/16 Mã đề 142