200 bài tập rút gọn biểu thức và bài toán liên quan trong đề thi vào 10 môn Toán
Mô tả
Tuy n t p câu h i rút g n và các bài toán liên quan Trang 1 L P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975.705.122 TUY N T P CÂU H I RÚT G N VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN LUY N THI VÀO 10 Câu 1. (Thầy Nguyễn Chí Thành) (Kh o sát vòng 1 - - Long Biên - 2019 - 2020 ) Cho bi u th c 3 2 = + x A x x x và 2 2 = B x v i 0 x , 4 x ; 9 4 x . a) Tính giá tr bi u th c B khi 25 = x . b) Bi t : = P B A . Ch ng minh r ng: 2 3 = x P x . c) Tìm giá tr nguyên c a x P nh n giá tr nguyên. Hư ng d n a) Khi 25 = x , giá tr c a bi u th c B là: 2 2 3 25 2 = . b) Ta có: 2 3 : 2 2 = + x P x x x x ( ) 2 3 : 2 2 = + x x x x x ( ) ( ) ( ) 3 2 2 : 2 2 2 = + x x x x x x x ( ) 2 4 6 : 2 2 = x x x x ( ) ( ) 2 2 . 2 2 2 3 = x x x x 2 3 = x x . c) Ta có 1 3 2 3 2 = = x P x x (Vì 0 0 x x ). P nh n giá tr nguyên khi và ch khi 1 3 2 x nguyên 3 2 x ( ) 1 1; 1 = . Khi đó 1 P = ho c 1 P = − . V i 3 1 2 1 P x = = 3 9 x x = = (th a mãn). V i 3 1 2 1 P x = − = − 1 1 x x = = (th a mãn). V y 1; 9 x thì P nh n giá tr nguyên. Cách khác:Tuy n t p câu h i rút g n và các bài toán liên quan Trang 2 L P TOÁN TH Y THÀNH NGÕ 58 NGUY N KHÁNH TOÀN 0975.705.122 P nguyên thì ( ) ( ) 2 3 2 2 3 x x x x Mà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2 3 x x x x x x Suy ra ( ) 2 3 x ( ) 3 1; 3 = . Gi i r i th l i đi u ki n và k t lu n. Câu 2. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Trung tâm B i dư ng Văn hóa Hà N i Amsterdam 07/6/2020 Cho bi u th c: 2 3 1 . 1 1 4 x x x x x x M x x x x x x x x + + = + + + v i 0, 1 x x . a) Rút g n M . b) Tính giá tr c a M khi 7 4 3 x = + . c) Tìm x th a mãn ( ) 3 . 1 x x M = . Hư ng d n a) Rút g n M . u ki n xác đ nh: 0, 1 x x 2 3 1 . 1 1 4 + + = + + + x x x x x x M x x x x x x x x ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 1 1 2 3 . 1 1 1 1 4 + + + = + + + + x x x x x x x M x x x x x x x x ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 1 . 1 2 3 1 1 . 1 1 4 + + + + + = + + x x x x x x x x x x x M x x x x x x ( ) 2 2 3 1 . 4 + + + + = + x x x x x x x x x x x M x x x x ( ) 4 4 + = + x x x x M x x x ( ) ( ) 4 4 + = + x x x M x x x 1 = M x . V y: ........... b) Tính giá tr c a M khi 7 4 3 x = + . Thay ( ) 2 7 4 3 2 3 x = + = + (th a mãn 0, 1 x x ) vào M ta đư c:
