8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Mô tả

CH 1 – RÚT G N BI U TH C D NG 1: RÚT G N BI U TH C: .................................................................................................................. 1 D NG 2: CHO GIÁ TR C A X . TÍNH GIÁ TR C A BI U TH C .................................................... 3 D GI ................................................................................................. 4 D GI I B ..................................................................................... 10 D L N NH T, GIÁ TR NH NH T C A BI U TH C ............................... 16 D P NH N GIÁ TR LÀ S NGUYÊN ....................................................................... 24 D PHƯƠNG TRÌNH P m = CÓ NGHI ................................................... 28 H TH NG BÀI T P S D NG TRONG CH ................................................................................ 30 D NG 1: RÚT G N BI U TH C: Bướ c 1 nh c u th c: 1 (a 0) x a > : Điều kiện xác đị nh là 2 x 0 x 0 x a x a 1 (a 0) x a > + : Điều kiệ n là x 0 G xu n thêm m u m ng này ta thường làm bước đặt điều kiện sau. Bướ c 2 Phân tích mẫu thành tích, quy đồ ng m u chung. Bướ c 3 G p t n và k t lu n. Ví d 1 : Rút gọn biể u th c x 2 x 3x 9 A x 9 x 3 x 3 + = + + L i gi i n: x 0,x 9 Có x 2 x 3x 9 A x 3 x 3 ( x 3)( x 3) + = + + + x( x 3) 2 x( x 3) 3x 9 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) + + = + + + + x 3 x 2x 6 x 3x 9 3( x 3) 3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x 3 + + = = = + + + V y 3 A x 3 = + v n x 0,x 9 Ví d 2 : Rút gọn biể u th c x 1 2 9 x 3 A x 2 x 3 x x 6 + = + + + 1L i gi i Có x x 6 x 3 x 2 x 6 x( x 3) 2( x 3) ( x 2)( x 3) + = + = + + = + n: x 0,x 4 Có x 1 2 9 x 3 A x 2 x 3 ( x 2)( x 3) + = + + + ( x 1)( x 3) 2( x 2) 9 x 3 ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) + + = + + + + x 4 x 3 2 x 4 9 x 3 x 3 x 2 ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) + + + + + = = + + ( x 1)( x 2) x 1 ( x 2)( x 3) x 3 = = + + V y: x 1 A x 3 = + v n x 0,x 4 Ví d 3 : Rút gọn biể u th c x 2 x 1 1 P 1: x x 1 x x 1 x 1 + + = + + + L i gi i Có x 2 x 1 1 P 1: ( x 1)(x x 1) x x 1 x 1 + + = + + + + + x 2 ( x 1)( x 1) x x 1 1: ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) + + + + = + + + + + + + x 2 x 1 x x 1 x x 1: 1: ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) + + = = + + + + ( x 1)(x x 1) x x 1 1 x( x 1) x + + + + = = . Điều kiệ n x 0,x 1 > . V y x x 1 P x + + = v n x 0,x 1 > . Chú ý: Câu này có phép chia phân thức nên đoạ n cu n thêm x m bước đặt điều kiện sau. Ví d 4 : Rút gọn biể u th c a 3 a 2 a a 1 1 P : a 1 ( a 2)( a 1) a 1 a 1 + + + = + + + L i gi i Có ( a 1)( a 2) a a a 1 a 1 P : ( a 2)( a 1) ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) + + + + = + + + + + a 1 a a a 1 a 1 : a 1 ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) + + + + = + + 2 ( a 1) a a 2 a : ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) + + = + + + a 2 a 1 a a ( a 1)( a 1) a 1 ( a 1)( a 1) 2 a 2 a + + + + = = + 2