Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải chi tiết

Mô tả

CHƯƠNG III – DÃY SỐ BÀI 1: DÃY SỐ Câu 1. [1D3-1] Cho dãy số Un với 1 n n Un .Khẳng định nào sau đây là ? A. Năm số hạng đầu của dãy là : 6 5 ; 5 5 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1 . B. 5 số số hạng đầu của dãy là : 6 5 ; 5 4 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1 . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. Hướng dẫn giải Chọn B. Thay n lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 ta được 5 số hạng đầu tiên là 1 2 3 4 5 ; ; ; ; 2 3 4 5 6 . Câu 2. [1D3-2] Cho dãy số n u với 2 1 n u n n .Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Năm số hạng đầu của dãy là: 30 1 ; 20 1 ; 12 1 ; 6 1 ; 2 1 ; B. Là dãy số tăng. C. Bị chặn trên bởi số 1 2 M . D. Không bị chặn. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 2 2 1 1 1 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 n n u u n n n n n n n n n n n với 1 n . Do đó n u là dãy giảm. Câu 3. [1D3-2] Cho dãy số n u với 1 n u n .Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Năm số hạng đầu của dãy là : 5 1 ; 4 1 ; 3 1 ; 2 1 ; 1 . B. Bị chặn trên bởi số 1 M .C. Bị chặn trên bởi số 0 M . D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m 1 M . Hướng dẫn giải Chọn B. Nhận xét : 1 1 1 1 n u n . Dãy số n u bị chặn dưới bởi 1 M . Câu 4. [1D3-1] Cho dãy số n u với .3 n n u a ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Dãy số có 1 1 .3 n n u a . B. Hiệu số 1 3. n n u u a . C. Với 0 a thì dãy số tăng D. Với 0 a thì dãy số giảm. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 1 .3 .3 .3 3 1 2 .3 n n n n n n u u a a a a . Câu 5. Cho dãy số n u với 2 1 n a u n . Khẳng định nào sau đây là ? A. Dãy số có 1 2 1 1 n a u n . B. Dãy số có : 1 2 1 1 n a u n . C. Là dãy số tăng. D. Là dãy số tăng. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có 1 2 1 1 n a u n . Câu 6. [1D3-2] Cho dãy số n u với 2 1 n a u n ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai ? A. 1 2 1 ( 1) n a u n . B. Hiệu 1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n . C. Hiệu 1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n . D. Dãy số tăng khi 1 a . Hướng dẫn giải Chọn B.