Bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II - Bài 1. Hàm số 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 2 HÀM S S B C NH T VÀ HÀM S B C HAI A. LÍ THUY T 1 . Đ nh nghĩa . Cho , D D . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x D với một và chỉ m y . x biến số (đối số) y giá trị của hàm số f tại x . D tập xác đ của hàm số f . Kí hiệu: y f x . Ví dụ 1 : Cho hàm số bậc nhất sau 0 y ax b a . 2. Cách cho hàm s Cho bằng bảng Cho bằng biểu đồ Cho bằng công thức y f x . 3. T p xác nh c a hàm s y f x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f x có nghĩa. Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau 2 1 6 x y x x L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. 4. Đ th c a hàm s của hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm ; ( ) M x f x trên mặt phẳng toạ độ với mọi x D . Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số y f x là một đường (đường thẳng, đường cong,... Khi đó ta nói y f x là phương trình của đường đó. 5. Sư biến thiên của hàm số Cho hàm số f xác định trên K . Hàm số y f x trên K nếu 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( ) x x K x x f x f x Hàm số y f x nghịch biến (giảm) trên K nếu 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( ) x x K x x f x f x Ví dụ 3: Xét chiều biến thiên cuả hàm số sau 4 3 y x . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. Ví dụ 4: Xét chiều biến thiên cuả hàm số sau 2 4 5 y x x trên a). ; 2 b). 2; B À I 1 . HÀM S Trung Tâm Lu yện Th i Đại Học Amsterdam Chương II - Bài 1. Hàm số 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. 6. Tính chẵn lẻ của hàm số Cho hàm số y f x có tập xác định D . Hàm số f hàm số chẵn nếu với x D thì x D và f x f x . Hàm số f hàm số lẻ nếu với x D thì x D và f x f x . Chú ý: nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Ví dụ 5: a) Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số sau: a). 3 2 5 4 x x f x x b) 2 2 5 1 x f x x L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. 6: T nh ti n đ th song song v i tr c t a đ nh lý: Cho G là đ th c a y f x và 0, 0 p q ; ta có T nh ti n G lên trên q đơn v thì đư c đ th y f x q T nh ti n G xu ng dư i q đơn v thì đư c đ th y f x q T nh ti n G sang trái p đơn v thì đư c đ th y f x p T nh ti n G sang ph i p đơn v thì đư c đ th y f x p Ví dụ 6: a). Tịnh tiến đồ thị hàm số 2 2 y x liên tiếp sang trái 2 đơn vị và xuống dưới 1 2 b). Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số 3 y x 3 2 3 3 6 y x x x . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ .................. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ..................