Bài tập tổ hợp và xác suất – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương II - Tổ Hợp và Xác Suất 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 A. LÍ THUY T I . Quy t c c ng 1. nh nghĩa: Xét m t công vi c H . Gi s H có k phương án 1 2 , ,..., k H H H th c hi n công vi c H . N u có 1 m cách th c hi n phương án 1 H , có 2 m cách th c hi n phương án 2 H ,.., có k m cách th c hi n phương án k H và m i cách th c hi n phương án i H không trùng v i b t kì cách th c hi n phương án j H ( ; , 1, 2,..., i j i j k ) thì có 1 2 ... k m m m cách th c hi n công vi c H . 2. Công th c quy t c c ng N u các t p 1 2 , ,..., n A A A t r i nhau. Khi đó: 1 2 1 2 ... ... n n A A A A A A 3. Ví d minh h a. Ví dụ 1. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Ví dụ 2 . Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Theo quy tắc cộng có: m 1 + m 2 + m x +...+ m k ( ) cách m k cách chọn m x cách chọn m 2 cách chọn Hành động k Hành động x Hành động 2 m 1 cách chọn Hành động 1 Hoàn thành Công việc B À I 1 . HAI QUY T C MTrung Tâm Luyện Th i Đại Học Amsterdam Chương II - Tổ Hợp và Xác Suất 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Ví dụ 3 . Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Ví dụ 4 . Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 cách chọn? A. 45. B. 280. C. 325. D. 605. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Ví dụ 5 . Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11 A hoặc lớp 12 . B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11 A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12 B có 22 học sinh tiên tiến? A. 31. B. 9. C. 53. D. 682. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ . Ví dụ 6 . Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 6 và ba quả cầu đen được 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Lời giải. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ . ................................ ................................ ................................ .