Bài tập mệnh đề và tập hợp – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học A msterdam Bài 1 - Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 1 M NH Đ T P H P A L Ý THUY T 1 . Đ nh nghĩa. M nh đ là m t câu kh ng đ nh đúng ho c s ai. M t m nh đ không th v a đúng ho c v a sai. Ví dụ 1: Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. L i g i i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... Ví dụ 2: Hãy đi nhanh lên; L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... 2. M nh đ ph nh. Cho m nh đ P . M nh đ '' Không ph i P '' g i là m nh đ ph nh c a P . Ký hi u là P . Nhận xét. Nếu P P sai, nếu P sai thì P Ví dụ 3: 12 là số nguyên tố. L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... 3. M nh đ kéo theo và m nh đ o. Cho hai m nh đ P và Q . M nh đ " n u P thì Q " g i là m nh đ kéo theo. Ký hi u là P Q . Nhận xét. Mệnh đề P Q chỉ sai khi P Q sai. Cho m nh đ P Q . Khi đó m nh đ Q P g i là m nh đ o c a Q P Ví dụ 4: Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề P : '' Tam giác ABC cân '' . Q : '' Tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau '' Hãy phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề Q P . L i gi i. ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... 4. M nh đ tương đương. Cho hai m nh đ P và Q . M nh đ " P n u và ch n u Q " g i là m nh đ tương đương. À I 1. M NH VÀ M NH CH A BI NTrung Tâm Luyện Thi Đại Học Ams terdam Bài 1 - Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Ký hi u là P Q . M nh đ P Q P Q và Q PA cùng đúng. Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như " ", " khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu". Ví dụ 5. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM . Xét hai mệnh đề: :" P Tam giác ABC vuông tại A '' Q :" Trung tuyến AM bằng một nữa cạnh BC " , Hãy phát biểu mệnh đề P Q . Mệnh đề này đúng hay sai. Hãy phát biểu mệnh đề Q P . Mệnh đề này đúng hay sai. Hãy phát biểu mệnh Q P . Mệnh đề này đúng hay sai. L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... 5. M nh đ ch a bi n. M nh đ ch a bi n là m t câu kh ng đ nh ch a bi n nh n giá tr trong m t t p X nào đó mà v i m i giá tr c a bi n thu c X ta đư c m t m nh đ . Ví dụ 6: : P n " n chia hết cho 5 " với n là số tự nhiên. ; P x y :" 2 5 x y " Với , x y là số thực. L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ ..................... 6. Các kí hi u , và m nh đ ph nh c a m nh đ có ch a kí hi u , . a. Kí hi u : c là v i m i. Cho m nh đ ch a bi n P x v i x X . Khi đó kh ng đ nh m nh đ : "V i m i x thu c X , P x " hay " P x v i m i x thu c X " c ký hi u là '' , '' x X P x M nh đ này đúng n u v i 0 x b t k thu c X , 0 P x là m nh đ M nh đ này sai n u có m t 0 x thu c X sao cho 0 P x là m nh đ sai. Ví dụ 7 . Cho mệnh đề 2 : '' , 4 5 0'' P x x x x . X mệnh đề phủ định của nó. L i gi i