Bài tập ôn chương phương pháp tọa độ trong không gian – Võ Thành Lâm

Mô tả

2017 Giáo viên: Võ Thàn h Lâm - 0947313384 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU : Nội dung trên lớp: Câu 1. Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3 ; ; ; ; ; a a a a b b b b = = . Cho các phát biểu sau: I. 1 1 2 2 3 3 . . . . a b a b a b a b = + + II. , a b cùng phương 3 1 2 1 2 3 a a a b b b = = III. ( ) 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 , ; ; a b a b a b a b a b a b a b IV. 1 1 2 1 3 3 . . ( ) . a k b a b a k b k R a k b = = = = V. ( ) . cos , . a b a b a b = VI. . 0 a b a b = Có bao nhiêu phát biểu trong các phát biểu trên ? A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Có các phát biểu sau: I. Diện tích tam giác ABC là: 1 . 2 AB AC II. , , AB AC AD , . 0 AB AC AD = III. Thể tích tứ diện ABCD là: 1 , . 6 AB AC AD IV. ABCD là hình bình hành AB CD = Có bao nhiêu phát biểu trong các phát biểu trên ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3. Trong không gian v i h to Oxyz cho ( ; ; ) , ( ; ; ) A A A B B B A x y z B x y z . Ch n công th c . A. ( ; y ; z ) A B A B A B AB x x y z = + + + . B. ( ; y ; z ) B A B A B A AB x x y z = . C. 2 2 2 ( ) (y ) (z ) B A B A B A AB x x y z = + + . D. ( ; y ; z ) A B A B A B AB x x y z = . Câu 4. Cho 3 vectơ (1; 2; 3), ( 2; 3; 4), ( 3;2;1) a b c . Toạ độ của vectơ 2 3 4 n a b b là: A. ( 4; 5; 2) n B. ( 4;5;2) n C. (4; 5;2) n D. (4; 5; 2) n Câu 5. Cho 3 3 2 u i k j = + Tọa độ vectơ u là: A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2) Câu 6. Góc tạo bởi 2 vectơ ( 4;2; 4) a và (2 2; 2 2; 0) b bằng: A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 135 Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với ( ) ( ) ( ) ( ) 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;3 , 3; 2;5 A B C D là: A. (1;0; 2). B. (1;1; 2). C. (1;0;1). D. 1 1 ( ;1; ). 2 2 Câu 8. Cho (1;0;0), (0;0;1), (2; 1;1) A B C . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là A. 2 B. 30 10 C. 3 . 2 D. 6 . 5 2017 Giáo viên: Võ Thàn h Lâm - 0947313384 2 Câu 9. Cho hình bình hành ABCD : (2; 4; 4), (1;1; 3), ( 2; 0;5), ( 1; 3; 4) A B C D . Diện tích của hình này bằng: A. 245 B. 345 C. 615 D. 618 Câu 10. Cho tứ diện ABCD : (0; 0;1), (2; 3;5), (6;2; 3), (3;7;2) A B C D . Hãy tính thể tích của tứ diện? A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ ( 1;1; 0), (1;1; 0), (1;1;1) a b c , hình hộp . ' ' ' ' OACB O A C B thoả mãn điều kiện , , OA a OB b OC c . Hãy tính thể tích của hình hộp trên? A. 1 3 B. 2 3 C. 2 D. 6 Câu 12. Trong cá c phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ? (I): ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x a y b z c R + + = (II): 0 Ax By Cz D + + + = (III): 0 0 0 1 2 3 x x y y z z a a a = = (IV): 2 2 2 2 2 2 0 x y z ax by cz d + + + = với 2 2 2 0 a b c d + + > A. (I) B. (IV) C. (III) D. Cả A và B đều đúng. Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O l A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14 x y z + + + + + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14 x y z + + = C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14 x y z + + + + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 14 x y z + + = Câu 14. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2; -2), B(-3;2;6). A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 20 x y z + + + + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 20 x y z + + + = C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 5 x y z + + + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 20 x y z + + + = Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z- 1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 4 x y z + + + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 2 x y z + + + = C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 4 x y z + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 2 x y z + + + = . Câu 16. Cho đường thẳng d: 1 1 2 1 1 x y z + = = và điểm A( 1;- 4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình là: A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1 14 x y z + + + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1 14 x y z + + + + = C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1 14 x y z + + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 4 1 41 x y z + + + = . Câu 17. Cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 2 2 2 0 x y z x y mz + + + + = . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. A. 0 m = B. 0 m C. 0 m > D. 0 m < Câu 18. Cho bốn điểm A(6; -2;3), B(0;1;6), C(2;0;- 1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là. A. ( ) 2; 1;3 , R= 17 I B. ( ) 2;1;3 , R= 17 I C. ( ) 2;1; 3 , R= 17 I D. ( ) 2; 1;3 , R=17 I Câu 19. Thể tích khối cầu có phương trình 2 2 2 2 4 6 0 x y z x y z + + = là: A. 56 14 3 V = B. 14 3 V 65π = C. 56 14 3 V = D. 14 . 3 V = 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG : Nội dung trên lớp: Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3 2 1 0 x y z + = . Véctơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của (P)?