Bài tập ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Nguyễn Ngọc Dũng

Mô tả

MATH.ND 0976071956 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 # | Lớp Toán Thầy Dũng TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN GV: Nguyễn Ngọc Dũng Trường THPT Tạ Quang Bửu Dạng 1. ĐỊNH LÝ VI-ÉT q Bài 1. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + 4 x 1 =0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x 1 x 2 + x 2 x 1 + 5 2 . q Bài 2. Cho phương trình 2 x 2 + 3 x 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức M = 2 x 1 + 2 x 2 + 4 x 1 x 2 . q Bài 3. Cho phương trình x 2 mx + m 1 = 0 ( m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m x 1 , x 2 thỏa ( x 1 + x 2 ) 2 8 x 1 x 2 = 8 q Bài 4. Cho phương trình x 2 (2 m 1) x + m 2 2 m = 0 , x là ẩn số. a) Tìm m b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho 2 x 1 + 2 x 1 = 1 x 1 x 2 . q Bài 5. Cho phương trình: 2 x 2 + 1 2 x + 3 = 0 . Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x 1 x 2 + x 2 x 1 1 2 . q Bài 6. Cho phương trình: x 2 2 mx + 2 m 1 = 0 với x là ẩn số. a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . b) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho x 2 1 + x 2 2 3 x 1 x 2 = 19 . q Bài 7. Cho phương trình x 2 2( m + 2) x + 2 m + 3 = 0 . a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x 1 , x 2 với mọi m . b) Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tính giá trị biểu thức A biết A = x 1 (2 x 2 ) + x 2 (2 x 2 ) . q Bài 8. Cho phương trình x 2 + ( m 2) x m = 0 , với x là ẩn số và m là tham số. Tìm m nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn ( x 2 1 2)( x 2 2 2) = 4( x 1 1)( x 2 1) . q Bài 9. ( 1 điểm ) Cho phương trình 3 x 2 4 x 2 = 0 có 2 nghiệm là x 1 , x 2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x 2 1 + x 2 2 . q Bài 10. Cho phương trình x 2 2 mx 4 m 5 = 0 (1) ( x là ẩn số). a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 ? Page 1 of 19MATH.ND 0976071956 ? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ? CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 # | Lớp Toán Thầy Dũng b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m (2 x 1 x 2 )(2 x 2 x 1 ) = 17 . q Bài 11. Cho phương trình: x 2 mx 1 = 0 ( x là ẩn; m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b) Tính giá trị của các biểu thức: A = x 2 1 + x 2 2 và B = 1 x 2 1 + 1 x 2 2 theo m . q Bài 12. Cho phương trình: x 2 2 mx + 2 m 1 = 0 ( x là ẩn; m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m . b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 , x 2 .Tính giá trị của biểu thức theo m : x 1 + x 2 ; x 1 x 2 ; x 2 1 x 2 + x 1 x 2 2 x 2 1 + x 2 2 . q Bài 13. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình: 5 x 2 3 x + 2 = 0 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A = 1 x 1 + 1 x 2 , B = x 3 1 + x 3 2 . q Bài 14. Cho phương trình: 2 x 2 4 x 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: A = 2 x 2 1 + 2 x 2 2 10 . q Bài 15. Cho phương trình 2 x 2 2 x 4 = 0 có 2 nghiệm là x 1 và x 2 . Không giải phương trình hãy tính biểu thức A = x 1 2 x 2 + 2 + x 2 2 x 1 + 2 . q Bài 16. Cho phương trình x 2 + 2( m + 1) x + m 2 2 m 5 = 0 (1) a) Tìm m (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 . b) Tìm m (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 3 x 1 + 3 x 2 = 1 2 x 1 x 2 . q Bài 17. Cho phương trình x 2 2 mx + 2 m 2 1 = 0 (1) ( m là tham số; x là ẩn số) a) Tìm m (1) có hai nghiệm dương phân biệt. b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức x 3 1 x 2 1 + x 3 2 x 2 2 = 2 q Bài 18. Cho phương trình: x 2 2( m 1) x + m 2 3 m + 2 = 0 ( x là ẩn số). a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m x 1 ; x 2 thỏa mãn: x 1 ( x 2 3) + x 2 ( x 1 3) = 42 q Bài 19. Cho phương trình x 2 ( m 1) x + 2 m 6 = 0 ( m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x 1 , x 2 với mọi giá trị của tham số thực m . b) Tìm các giá trị nguyên của m sao cho A = 2 x 1 x 2 + 2 x 2 x 1 có giá trị nguyên. Dạng 2. PHẦN TRĂM, LÃI XUẤT ? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 ? Page 2 of 19