Bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án và lời giải

Mô tả

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 TOÁN 11 1H3-3 Contents A. CÂU HỎI .................................................................................................................................................................... 1 DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT .................................................................................................................................. 1 DẠNG 2. XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG ...................................................................................................................................................... 3 Dạng 2.1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ........................................................................................................ 3 Dạng 2.2 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng .................................................................................................... 4 DẠNG 3. XÁC ĐỊNH GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ..................................................................... 4 Dạng 3.1 Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy ........................................................................................................... 4 Dạng 3.2 Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên ........................................................................................................ 10 Dạng 3.3 Góc giữa thẳng khác với mặt phẳng ........................................................................................... 14 DẠNG 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC .................................................................................................. 17 B. LỜI GIẢI ................................................................................................................................................................... 19 DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT ................................................................................................................................ 19 DẠNG 2. XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................................................................................... 19 Dạng 2.1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ...................................................................................................... 19 Dạng 2.2 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng .................................................................................................. 24 DẠNG 3. XÁC ĐỊNH GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ................................................................... 26 Dạng 3.1 Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy ......................................................................................................... 26 Dạng 3.2 Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên ........................................................................................................ 40 Dạng 3.3 Góc giữa thẳng khác với mặt phẳng ........................................................................................... 52 DẠNG 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC .................................................................................................. 60 A. CÂU HỎI DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018) Cho hai đường thẳng phân biệt , a b và mặt phẳng P , trong đó a P . Chọn mệnh đề sai . A. Nếu // b a thì // b P . B. Nếu // b a thì b P . C. Nếu b P thì // b a . D. Nếu // b P thì b a . CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 Câu 2. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 3. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì d vuông góc với mặt phẳng . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng . D. Nếu d và đường thẳng // a thì d a . Câu 4. (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 5. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây? A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q . B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song với đường thẳng b . C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P thì đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b . D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. Câu 6. (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b a b . Luôn có mặt phẳng chứa a và b . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng chứa b thì . D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Câu 7. (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho hai đường thẳng phân biệt , a b và mặt phẳng P . Chọn khẳng định đúng? A. Nếu a P và b a thì b P . B. Nếu a P và b P thì b a . C. Nếu a P và b a thì b P . D. Nếu a P và b P thì b a .